Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса свинца ( m_{Pb} = 133 \text{ г} = 0{,}133 \text{ кг} )
- Масса бензина ( m_{ben} = 12 \text{ г} = 0{,}012 \text{ кг} )
- Начальная температура свинца ( T_{нач} = 19^\circ C )
- Температура плавления свинца ( T_{плав} = 327^\circ C )
- Удельная теплоемкость свинца ( c_{Pb} = 130 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ C) )
- Удельная теплота плавления свинца ( L_{плав} = 0,25 \times 10^5 \text{ Дж/кг} = 25,000 \text{ Дж/кг} )
- Удельная теплота сгорания бензина ( q_{ben} = 47 \times 10^6 \text{ Дж/кг} = 47,000,000 \text{ Дж/кг} )
Шаг 1: Рассчитаем энергию, полученную при сгорании бензина
Энергия, выделенная при сгорании бензина:
[
Q_{бенз} = m_{ben} \times q_{ben} = 0{,}012 \times 47,000,000 = 564000 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Рассчитаем, сколько энергии потребуется для нагрева свинца до температуры плавления
Разница температур:
[
\Delta T = T_{плав} - T_{нач} = 327^\circ C - 19^\circ C = 308^\circ C
]
Энергия для нагрева свинца:
[
Q_{нагрев} = m_{Pb} \times c_{Pb} \times \Delta T = 0,133 \times 130 \times 308
]
Вычислим:
[
Q_{нагрев} = 0,133 \times 130 \times 308 \approx 0,133 \times 40,040 \approx 5310.52 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Рассчитаем энергию, затраченную на плавление свинца
Энергия для плавления:
[
Q_{плавление} = m_{Pb} \times L_{плав} = 0,133 \times 25,000 = 3325 \text{ Дж}
]
Шаг 4: Общая энергия, необходимая для превращения свинца в жидкое состояние
[
Q_{итого} = Q_{нагрев} + Q_{плавление} = 5310.52 + 3325 \approx 8635.52 \text{ Дж}
]
Шаг 5: Сколько энергии рассеялось в окружающую среду?
Ответом является разность между энергией, выделенной при сгорании бензина, и энергией, затраченной на нагрев и плавление свинца:
[
Q_{рассеянное} = Q_{бенз} - Q_{итого} = 564000 - 8635.52 \approx 555364.48 \text{ Дж}
]
Переводим в кДж:
[
Q_{рассеянное} \approx 555.4 \text{ кДж}
]
Ответ:
[
\boxed{555.4 \text{ кДж}}
]
Энергия, рассеявшаяся при превращении 133 г свинца в жидкое состояние, составляет примерно 555.4 кДж.
