Найти производную функцию f(x) =6x^10+1

Для нахождения производной функции \( f(x) = 6x^{10} + 1 \) следует воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Производная степенной функции \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).

Таким образом, дифференцируя по очереди каждый член вашей функции, получим:

\( f'(x) = \frac{d}{dx}(6x^{10}) + \frac{d}{dx}(1) \)

\( f'(x) = 6 \cdot 10x^{10-1} + 0 \)

\( f'(x) = 60x^9 \)

Таким образом, производная функции \( f(x) = 6x^{10} + 1 \) равна \( f'(x) = 60x^9 \).