>К системе из кубика массой М=1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жесткости пружин…

Давайте разберемся с условием задачи и подробно решим ее.

Дано:

• Масса системы (кубика) \( M = 1\,кг \)
• Жесткости пружин: \( k_1 = 400\,Н/м \), \( k_2 = 100\,Н/м \)
• Первая пружина урастянута на \( \Delta x_1 = 2\,см = 0,02\,м \)
• Готоваяся внешняя горизонтальная сила \( F \), которая приложена к системе
• Между кубиком и опорой отсутствует трение
• Система в равновесии (покоится)

---

Шаг 1. Понимание системы

Поскольку система находится в состоянии покоя и нет трения, силы, действующие на нее, уравновешены.

Размер удлинений (растягиваний) пружин подчинены следому:

• Вторая пружина растягнута или сжата на \( \Delta x_2 \) (нужно найти)
• Первая пружина — на \( 0,02\,м \)

Предположим, что пружины расположены последовательно, и сила, действующая на систему, вызывает растяжение обеих пружин.

Шаг 2. Запиcать силы и уравнение равновесия

Поскольку между системой и опорой нет трения и система покоится, на нее действует:

• Внешняя сила \( F \),
• Сила пружин: реакции от обеих пружин.

Если система не движется, тогда:

\[ F = F_{k_1} + F_{k_2} \]

где:

\[ F_{k_1} = k_1 \cdot \Delta x_1 \] \[ F_{k_2} = k_2 \cdot \Delta x_2 \]

Обозначим:

• \( \Delta x_1 = 0,02\,м \),
• \( \Delta x_2 \) — искомое.

Шаг 3. Уравнение для силы

Так как система неподвижна, сила, приложенная к системе, уравновешена суммой сил пружин:

\[ F = k_1 \cdot \Delta x_1 + k_2 \cdot \Delta x_2 \]

Нам необходимо найти \( \Delta x_2 \).

---

Шаг 4. Использование жесткостей пружин и данных

Подставим известные значения:

\[ F = 400 \times 0.02 + 100 \times \Delta x_2 \] \[ F = 8 + 100 \times \Delta x_2 \]

Это выражение связывает известный растяг первой пружины и неизвестную — второй.

Так как \( F \) — внешняя сила, прикладываемая к системе, и нет другого указания о ее значении, предположим, что:

• В системе действует только сила, создаваемая растяжением пружин (что отвечает равновесию),
• либо внешняя сила \( F \) компенсирует сумму сил пружин, а также, по условию, система "поддерживается" в покое.

---

Ответ:

Итак, есть следующая формула для растяжения второй пружины:

\[ \boxed{ \Delta x_2 = \frac{F - 8}{100} } \]

Без знания конкретного значения \( F \), можно выразить в общем виде.

---

Если предположить, что внешняя сила \( F \) именно компенсирует растяжение пружин и равна их сумме:

\[ F = 8 + 100 \times \Delta x_2 \]

то при равновесии, например, если внешняя сила равна сумме сил пружин, то:

\[ F = 8 + 100 \times \Delta x_2 \]

и в случае, если \( F \) фиксирована, то увеличивается растяжение второй пружины.

---

ИТОГ:

Растяжение второй пружины равно:

\[ \boxed{ \Delta x_2 = \frac{F - 8}{100} \, \text{м} } \]

Для конкретного числового ответа необходимо знать силу \( F \).

Если есть изображение или дополнительное условие, уточните, пожалуйста.