Давайте подробно решим задачу по физике, определяя силу тока, потребляемого кипятильником.
Дано:
- Масса воды ( m = 1,5 \text{ кг} )
- Начальная температура ( T_1 = 19^\circ C )
- Температура кипения воды ( T_2 = 100^\circ C )
- Время нагрева ( t = 15 \text{ мин} = 900 \text{ с} )
- Напряжение сети ( U = 220 \text{ В} )
- КПД кипятильника ( \eta = 0,9 ) или 90%
- Удельная теплоёмкость воды ( c = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} )
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды
Количество теплоты, которое нужно передать воде, по формуле:
[
Q = m \times c \times \Delta T
]
где (\Delta T = T_2 - T_1 = 100^\circ C - 19^\circ C = 81^\circ C).
Подставим значения:
[
Q = 1,5 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/кг·°C} \times 81^\circ C
]
[
Q = 1,5 \times 4200 \times 81
]
[
Q = 1,5 \times 340200 = 510300 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Учтём КПД и рассчитаем затраченную работу
Общая затраченная энергия (W) при КПД (\eta):
[
W = \frac{Q}{\eta} = \frac{510300 \text{ Дж}}{0,9} \approx 567000 \text{ Дж}
]
Это энергия, которую необходимо потратить за 900 секунд.
Шаг 3: Найдём мощность нагревателя (P)
Мощность — это деятельность за единицу времени:
[
P = \frac{W}{t} = \frac{567000}{900} \text{ Вт}
]
[
P \approx 630 \text{ Вт}
]
Шаг 4: Рассчитаем силу тока
Мощность связана с напряжением и силой тока формулой:
[
P = U \times I
]
Отсюда сила тока:
[
I = \frac{P}{U} = \frac{630}{220} \approx 2,86 \text{ А}
]
Итог:
Сила тока, потребляемого кипятильником, примерно равна 2,86 А.
Если нужно более подробно объяснить или есть дополнительные вопросы — пишите!
