Вера решила отправиться по магазинам. Ей хочется заехать в продуктовый магазин, купить штаны в магазине одежды, забрать заказ из аптеки, обновить пуховик в магазине верхней…
Вера решила отправиться по магазинам. Ей хочется заехать в продуктовый магазин, купить штаны в магазине одежды, забрать заказ из аптеки, обновить пуховик в магазине верхней одежды, купить кофе в кафе и заехать в магазин со спортивными товарами. Определи все варианты последовательности, в которой она может посетить эти магазины, и укажи количество этих вариантов в ответе.
Дано 6 магазинов, в которые Вера хочет зайти:
- Продуктовый магазин
- Магазин одежды (штаны)
- Аптека
- Магазин верхней одежды (пуховик)
- Кафе (кофе)
- Магазин спортивных товаров
Задача — определить число возможных вариантов последовательности посещения этих магазинов, то есть — сколько разных перестановок из 6 элементов возможно.
Шаг 1: Определить задачи
Нам нужно найти количество всех возможных перестановок из 6 различных объектов.
Шаг 2: Решение — количество перестановок
Общее число перестановок из n элементов равно факториалу числа n:
\[n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1\]
Здесь \(n=6\):
\[6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\]
Шаг 3: Вывод
Количество всех вариантов последовательности посещения магазинов равно 720.
Ответ:
\(\boxed{720}\) вариантов.
