Реши систему уровнентя 5x-y=-6 5x+y=15

Дано систему уравнений: 1) \( 5x - y = -6 \) 2) \( 5x + y = 15 \) Цель — найти значения \(x\) и \(y\). ### Шаг 1. Рассмотрим систему Обратите внимание, что в системе есть два уравнения и одна переменная \(x\) встречается в обоих уравнениях с одинаковым коэффициентом — 5. А переменная \(y\) появляется в первом уравнении с отрицательным знаком, а во втором — с положительным. ### Шаг 2. Сложим оба уравнения Если сложить уравнения, то \(y\) сократится, потому что \( - y + y = 0 \): \[ (5x - y) + (5x + y) = -6 + 15 \] Это становится: \[ 5x + 5x + (- y + y) = 9 \] или \[ 10x = 9 \] ### Шаг 3. Решим полученное уравнение для \(x\): \[ x = \frac{9}{10} = 0.9 \] ### Шаг 4. Найдём \(y\) Подставим значение \(x = 0.9\) в одно из исходных уравнений. Возьмём первое: \[ 5x - y = -6 \] Подставляем \(x = 0.9\): \[ 5 \times 0.9 - y = -6 \] \[ 4.5 - y = -6 \] Отнимем 4.5 с обеих сторон: \[ - y = -6 - 4.5 \] \[ - y = -10.5 \] Умножим обе стороны на \(-1\): \[ y = 10.5 \] ### Итог: решение системы: \[ \boxed{ x = 0.9,\quad y = 10.5 } \] Если нужно, я могу объяснить каждое из шагов подробнее!