Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- В шляпе лежит 10 карточек с числами от 1 до 10.
- Вынимают одну карточку случайно, равно вероятно для каждой.
Обозначения событий:
- A — число, кратное 2.
- B — число больше 7.
1. Найдём множество всех элементарных событий S
Множество всех возможных исходов (элементарных событий) — это все карточки, то есть числа от 1 до 10:
[
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
]
2. Множества событий A и B
A — числа, кратные 2:
[
A = {2, 4, 6, 8, 10}
]
B — числа больше 7:
[
B = {8, 9, 10}
]
3. Объединение событий (A + B)
Объединение — это все исходы, которые попадают хотя бы в одно из событий:
[
A + B = A \cup B
]
Найдем объединение:
[
A \cup B = {2, 4, 6, 8, 10} \cup {8, 9, 10}
]
Объединение содержит все элементы из обоих множеств, дубли не учитываются:
[
A \cup B = {2, 4, 6, 8, 9, 10}
]
Ответ:
Множество элементарных событий в совокупности с событиями (A) и (B):
[
\boxed{
A + B = {2, 4, 6, 8, 9, 10}
}
]
Если нужно было найти именно множество исходов, входящих в объединение этих событий, то оно таково.
