Решить 8 и 9 номер

Давайте подробно решим задачи 8 и 9. --- **Задача 8.** Найдите значение выражения \(\frac{15^8}{3^6 \cdot 5^9}\). Шаги решения: 1. **Запишем выражение:** \[ \frac{15^8}{3^6 \cdot 5^9} \] 2. **Разложим 15 на простые множители:** \[ 15 = 3 \times 5 \] Тогда: \[ 15^8 = (3 \times 5)^8 = 3^8 \times 5^8 \] 3. **Подставим в выражение:** \[ \frac{3^8 \times 5^8}{3^6 \times 5^9} \] 4. **Разделим по показателям степени:** \[ = \frac{3^8}{3^6} \times \frac{5^8}{5^9} \] Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). 5. **Вычислим:** \[ 3^{8-6} \times 5^{8-9} = 3^2 \times 5^{-1} \] 6. **Запишем окончательно:** \[ = 3^2 \times \frac{1}{5} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} \] **Ответ:** \(\frac{9}{5}\). --- **Задача 9.** Найдите корень уравнения \(\frac{2x + 7}{6} = 1\). Шаги решения: 1. **Запишем уравнение:** \[ \frac{2x + 7}{6} = 1 \] 2. **Упростим, умножая обе части на 6, чтобы избавиться от деления:** \[ 2x + 7 = 6 \times 1 = 6 \] 3. **Вычитаем 7 с обеих сторон:** \[ 2x = 6 - 7 = -1 \] 4. **Делим обе стороны на 2:** \[ x = \frac{-1}{2} \] **Ответ:** \(x = -\frac{1}{2}\). --- Если нужны дополнительные объяснения, я буду рад помочь!