Первый автобус выезжает по маршруту каждая 24часов а второй каждый 20часов после того через какое наименьшее время они выедут вместе снова?
Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Первый автобус выезжает по маршруту каждые 24 часа, второй — каждые 20 часов. Нужно определить через какое минимальное время они снова выедут вместе.
Шаг 1. Понимание задачи
Автобусы выезжают регулярно через одинаковые промежутки времени:
- Первый — каждые 24 часа
- Второй — каждые 20 часов
Нас интересует момент, когда оба автобуса simultaneously выедут вновь — то есть когда их временные интервалы совпадут снова.
Это задача поиска наименьшего общего кратного (НОК) чисел 20 и 24.
Шаг 2. Находим НОК чисел 20 и 24
1. Разложим числа на простые множители:
- 20 = 2^2 * 5
- 24 = 2^3 * 3
2. Находим максимум степеней простых множителей:
- Для 2: максимум — 2^3 (так как 24 содержит 2^3)
- Для 3: максимум — 3^1 (только в 24)
- Для 5: максимум — 5^1 (только в 20)
3. Находим НОК, возводя каждое число в наибольшую степень и перемножая:
НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 8 * 15 = 120
Ответ:
Через 120 часов оба автобуса снова выедут одновременно.
Если нужно, могу объяснить подробнее или помочь с другими задачами!
