Первый автобус выезжает по маршруту каждая 24часов а второй каждый 20часов после того через какое наименьшее время они выедут вместе снова?

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** Первый автобус выезжает по маршруту каждые 24 часа, второй — каждые 20 часов. Нужно определить через какое минимальное время они снова выедут вместе. --- ### Шаг 1. Понимание задачи Автобусы выезжают регулярно через одинаковые промежутки времени: - Первый — каждые 24 часа - Второй — каждые 20 часов Нас интересует момент, когда оба автобуса simultaneously выедут вновь — то есть когда их временные интервалы совпадут снова. Это задача поиска **наименьшего общего кратного (НОК)** чисел 20 и 24. --- ### Шаг 2. Находим НОК чисел 20 и 24 **1. Разложим числа на простые множители:** - 20 = 2^2 * 5 - 24 = 2^3 * 3 **2. Находим максимум степеней простых множителей:** - Для 2: максимум — 2^3 (так как 24 содержит 2^3) - Для 3: максимум — 3^1 (только в 24) - Для 5: максимум — 5^1 (только в 20) **3. Находим НОК, возводя каждое число в наибольшую степень и перемножая:** НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 8 * 15 = 120 --- ### **Ответ:** Через **120 часов** оба автобуса снова выедут одновременно. --- Если нужно, могу объяснить подробнее или помочь с другими задачами!