Миша выбирает себе номер мобильного телефона. Найди вероятность того, что последняя цифра окажется чётной.

Рассмотрим задачу: Миша выбирает себе номер мобильного телефона, и нам нужно найти вероятность того, что последняя цифра этого номера окажется чётной. **Допущения:** - Предположим, что каждая цифра номера выбирается случайно и независимо. - В стандартных номерах телефонов (например, российских) номер состоит из 10 цифр (начиная с первой, а последняя — это именно та, которая нас интересует). - Каждая цифра (от 0 до 9) равновероятна. **Шаги решения:** 1. **Общее число возможных вариантов:** - Для каждой цифры есть 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). - Так как выбираются 10 цифр независимо, общее число вариантов — \(10^{10}\). 2. **Чётные цифры:** - Чётными считаются цифры: 0, 2, 4, 6, 8. - Их всего 5. 3. **Вероятность того, что последняя цифра чётная:** - При равномерном выборе последней цифры вероятность равна количеству чётных цифр, делённому на общее число возможных цифр: \[ P(\text{последняя цифра чётная}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** вероятность того, что последняя цифра окажется чётной, равна **\(\boxed{\frac{1}{2}}\)** или 50%.