Какая точка является точкой касания прямой  k k и окружности с центром  B B? 21.svg

Конечно! Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. **Задача:** Определить точку касания прямой \( k \) и окружности с центром \( B \). --- ### Общие условия и понятия: - **Окружность** — фигура, у которой все точки на ней находятся на фиксированном расстоянии (радиусе) от её центра \( B \). - **Прямая \( k \)** — линейная фигура. - **Точка касания** — точка \( T \), в которой прямая \( k \) касается окружности. В этой точке прямая и окружность "касаются" друг с другом. --- ### Что означает касание окружности и прямой? Если прямую \( k \) касается окружности, то: - **Точка касания \( T \)** — это точка, где прямая \( k \) и окружность имеют одну общую точку. - В этой точке касания **напряжение** (касательная) к окружности и прямая совпадают по направлению, то есть — касательная к окружности в точке касания совпадает с прямой \( k \). --- ### Как найти точку касания? 1. **Если из условия даны уравнения окружности и прямой:** - Пусть уравнение окружности: \[ (x - x_B)^2 + (y - y_B)^2 = R^2 \] где \( (x_B, y_B) \) — центр окружности, \( R \) — радиус. - Уравнение прямой \( k \): \[ y = m x + c \] 2. **Условие касания:** - Прямая касается окружности, значит, у её уравнения и уравнения окружности есть ровно один общий корень (одна точка пересечения). 3. **Решение:** - Подставьте уравнение прямой в уравнение окружности и найдите дискриминант квадратного уравнения в \( x \). - Для касания дискриминант равен нулю. --- ### Итоговые шаги: - Подставьте \( y = m x + c \) в уравнение окружности. - Получите квадратичное уравнение относительно \( x \). - Условие касания: дискриминант равен нулю. - Решите полученное уравнение для \( x \), найдите \( y \) по уравнению прямой. - Конечная точка \( T \) — это точка касания. --- ### Ответ на вопрос задачи (общее понимание): Если в условии есть уравнения окружности и прямой, то **точкой касания** является **общая точка**, полученная из условий равенства уравнений окружности и прямой при нулевом дискриминанте. Если у вас есть конкретные уравнения или изображение (например, изображение окружности и прямой), присылайте их, я помогу найти точку касания более точно.