Упростите выражение (a-6)(a+2)-(a+5)(a-7) и найдите его значение при а=-6,5

Давайте упростим выражение step-by-step: Выражение: \[ (a-6)(a+2) - (a+5)(a-7) \] 1. Раскроем скобки через распределительное свойство (распределим произведения): \[ (a-6)(a+2) = a \cdot a + a \cdot 2 - 6 \cdot a - 6 \cdot 2 = a^2 + 2a - 6a - 12 = a^2 - 4a - 12 \] \[ (a+5)(a-7) = a \cdot a - 7a + 5a - 35 = a^2 - 7a + 5a - 35 = a^2 - 2a - 35 \] 2. Теперь подставим результат обратно: \[ a^2 - 4a - 12 - (a^2 - 2a - 35) \] 3. Раскроем скобки с учетом знака минус: \[ a^2 - 4a - 12 - a^2 + 2a + 35 \] 4. Упростим, приведя подобные слагаемые: \[ a^2 - a^2 + (-4a + 2a) + (-12 + 35) = 0 - 2a + 23 = -2a + 23 \] **Итак, упрощенное выражение:** \[ \boxed{-2a + 23} \] --- Теперь найдем значение при \(a = -6.5\): \[ -2 \times (-6.5) + 23 = 13 + 23 = 36 \] **Ответ:** \[ \boxed{36} \]