Давайте подробно разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти ускорение, записать закон движения и построить необходимые графики.
Дано:
- Время, через которое скорость стала 18 км/ч: ( t = 20 ) секунд
- Конечная скорость: ( v_{\text{кон}} = 18 \text{ км/ч} )
- Исходная точка: ( x_0 = -5 \text{ м} ) (начальная координата)
Дополнительно, для удобства переведем скорость в метры в секунду:
[
1 \ \text{км/ч} = \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} \approx 0,2778 \text{ м/с}
]
Следовательно:
[
v_{\text{кон}} = 18 \times 0,2778 \approx 5 \text{ м/с}
]
1. Предположим равномерное ускорение (так как задача спрашивает об ускорении и законе его движения).
Обозначим:
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение,
- ( t = 20 \text{ с} ).
2. Запишем уравнение скорости при равномерном ускорении:
[
v = v_0 + a t
]
Поскольку не указана начальная скорость, предположим, что автомобиль начал движение с нулевой скорости (( v_0 = 0 )), так как это типичная ситуация для подобных задач, если только не указано иное.
Тогда:
[
v = a t
]
[
a = \frac{v}{t} = \frac{5}{20} = 0,25 \text{ м/с}^2
]
Ответ: ускорение равно 0,25 м/с².
3. Закон движения (зависимость координаты от времени).
Для равномерного ускорения:
[
x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}
]
Подставим исходные данные:
[
x(t) = -5 + 0 \times t + \frac{0,25 \times t^2}{2} = -5 + 0,125 t^2
]
Закон движения:
[
\boxed{
x(t) = -5 + 0,125 t^2
}
]
где ( t ) в секундах.
4. Графики.
График зависимости скорости ( v(t) ):
[
v(t) = v_0 + a t = 0 + 0,25 t
]
Это линия с началом в 0 и наклоном 0,25.
График зависимости ускорения ( a(t) ):
Поскольку ускорение постоянное, график — горизонтальная линия:
[
a(t) = 0,25 \text{ м/с}^2
]
Итог:
- Ускорение: ( \boxed{0,25 \text{ м/с}^2} )
- Закон движения по координате:
[
x(t) = -5 + 0,125 t^2
]
- Зависимость скорости от времени:
[
v(t) = 0 + 0,25 t
]
- Графики:
- Скорость — линейная, растет с наклоном 0,25 м/с²
- Ускорение — постоянное, горизонтальная линия на графике
Если нужно более подробное объяснение или помощь с построением графиков — обращайтесь!
