Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Маса груза ( m = 1,2 , \text{кг} )
- Приложенная сила ( F = 5,4 , \Н )
- Длина доски ( L = 0,8 , \м )
- Высота доски ( h = 0,2 , \м )
- ( g \approx 10 , \text{м/с}^2 )
Задача: найти коэффициент полезного действия (КПД) конструкции.
Шаг 1: Определим работу, затраченную на перемещение груза против силы тяжести, то есть полезную работу.
Полезная работа (энергия поднятия груза):
Работа при подъеме груза на высоту ( h ):
[
A_{\text{полезная}} = m g h
]
Подставляем числа:
[
A_{\text{полезная}} = 1,2 \times 10 \times 0,2 = 1,2 \times 2 = 2,4 , \Дж
]
Шаг 2: Найдём работу, затраченную силой ( F ):
Работа силы при перемещении на длине доски ( L ):
[
A_{\text{затраченная}} = F \times s
]
где ( s ) — длина перемещения.
Поскольку сила приложена равномерно по наклонной, и груз перемещается по всей длине доски (по гипотенузе), то:
[
A_{\text{затраченная}} = F \times L = 5,4 \times 0,8 = 4,32 , \Дж
]
Шаг 3: Вычислим КПД конструкции:
КПД — отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах:
[
КПД = \left( \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \right) \times 100%
]
Подставляем значения:
[
КПД = \left( \frac{2,4}{4,32} \right) \times 100% \approx 0,5556 \times 100% \approx 55,56%
]
Округлим до целого числа:
[
\boxed{56%}
]
Итог:
Ответ: КПД конструкции примерно 56%.
