Расстояние между пристанями А и В равно 95 км Из пристани А вниз по течению отправили плот. В догонку, из пристани В, отплыла моторная лодка. Собственная скорость лодки 19 км/ч.…

Рассмотрим задачу пошагово:

Дано:

• Расстояние между пристанями А и В: \( 95 \text{ км} \)
• Собственная скорость лодки: \( 19 \text{ км/ч} \)
• Скорость течения реки: \( 2 \text{ км/ч} \)
• Плот отправляется от пристани А вниз по течению, то есть в сторону В.
• Моторная лодка отправляется из В навстречу плотy.

Нам нужно найти время их встречи.

Шаг 1: Определим скорости подходящие для каждого объекта

• Плот: движется со скоростью течения реки (так как он плывёт вниз по течению).
  \[ v_{\text{плот}} = 2 \text{ км/ч} \]

• Лодка: движется против течения (на встречу плотy), её собственная скорость — 19 км/ч, а течение замедляет её движение.
  \[ v_{\text{лодки}} = \text{собственная скорость} - \text{скорость течения} = 19 - 2 = 17 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Определим движение и начальные условия

• Плот находится у пристани А (в начале — в точке А).
• Лодка у пристани В.

Поскольку плот плывёт вниз по течению, он движется в сторону В со скоростью 2 км/ч.
Лодка движется против течения со скоростью 17 км/ч.

Шаг 3: Построим уравнение для времени встречи

Пусть \( t \) — время, через которое они встретятся (в часах).

• За это время:

  • Плот преодолеет расстояние \( s_{\text{плот}} = v_{\text{плот}} \times t \)
  • Лодка преодолеет расстояние \( s_{\text{лодки}} = v_{\text{лодки}} \times t \)

• Общее пройденное ими расстояние должно равняться всему расстоянию между пристанями: \[ s_{\text{плот}} + s_{\text{лодки}} = 95 \text{ км} \]

Подставляем: \[ 2 t + 17 t = 95 \]

Объединим: \[ (2 + 17) t = 95 \] \[ 19 t = 95 \] \[ t = \frac{95}{19} = 5 \text{ часов} \]

Ответ:

Встреча плот и лодки произойдёт через 5 часов.