Правильную игральную кость подбрасывают 180 раз. Сколько раз следует ожидать выпадение шестёрки?

Давайте разберемся, как решить эту задачу пошагово. **Задача:** Правильную игральную кость подбрасывают 180 раз. Нужно определить, сколько раз можно ожидать выпадение «шестёрки». --- ### Шаг 1: понять условия задачи - Игральная кость — правильная, то есть все грани равновероятны. - Количество подбрасываний — 180 раз. - Нужно найти ожидаемое количество выпадений «шестёрки». --- ### Шаг 2: вероятность выпадения «шестёрки» На шестигранной кубике каждый исход (каждая грань) имеет равную вероятность: \[ P(\text{выпасть шестёрку}) = \frac{1}{6} \] --- ### Шаг 3: расчет ожидаемого количества шестёрок - Теоретически, при серии из 180 подбрасываний, ожидаемое число выпадений шестёрки рассчитывается как произведение общего количества подбрасываний на вероятность выпадения шестёрки: \[ E = N \times P \] где: - \(N = 180\) — всего подбрасываний, - \(P = \frac{1}{6}\). Подставляем: \[ E = 180 \times \frac{1}{6} = \frac{180}{6} = 30 \] --- ### **Ответ:** **Ожидаемое количество выпадений «шестёрки» при 180 подбрасываниях равно 30.** --- Если нужно более подробно разобрать теорию вероятностей или рассуждения — могу объяснить дополнительно.