Правильную игральную кость подбрасывают 180 раз. Сколько раз следует ожидать выпадение шестёрки?

Давайте разберемся, как решить эту задачу пошагово.

Задача: Правильную игральную кость подбрасывают 180 раз. Нужно определить, сколько раз можно ожидать выпадение «шестёрки».

Шаг 1: понять условия задачи

• Игральная кость — правильная, то есть все грани равновероятны.
• Количество подбрасываний — 180 раз.
• Нужно найти ожидаемое количество выпадений «шестёрки».

Шаг 2: вероятность выпадения «шестёрки»

На шестигранной кубике каждый исход (каждая грань) имеет равную вероятность:

\[ P(\text{выпасть шестёрку}) = \frac{1}{6} \]

Шаг 3: расчет ожидаемого количества шестёрок

• Теоретически, при серии из 180 подбрасываний, ожидаемое число выпадений шестёрки рассчитывается как произведение общего количества подбрасываний на вероятность выпадения шестёрки:

\[ E = N \times P \]

где:

• \(N = 180\) — всего подбрасываний,
• \(P = \frac{1}{6}\).

Подставляем:

\[ E = 180 \times \frac{1}{6} = \frac{180}{6} = 30 \]

Ответ:

Ожидаемое количество выпадений «шестёрки» при 180 подбрасываниях равно 30.

Если нужно более подробно разобрать теорию вероятностей или рассуждения — могу объяснить дополнительно.