Решить уравнение 2х в квадрате минус х минус 15 равно 0

Давайте решим уравнение: \( 2x^2 - x - 15 = 0 \). Шаг 1. Запишем уравнение для удобства: \[ 2x^2 - x - 15 = 0 \] Шаг 2. Определим коэффициенты квадратичного уравнения: - \( a = 2 \) - \( b = -1 \) - \( c = -15 \) Шаг 3. Используем формулу дискриминанта \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = (-1)^2 - 4 \times 2 \times (-15) = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121 \] Шаг 4. Находим корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{1 \pm 11}{4} \] Шаг 5. Решаем два варианта: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2} \] **Ответ:** \[ \boxed{ x_1 = 3, \quad x_2 = -\frac{5}{2} } \] Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — скажите!