Давайте подробно решим задачу по упрощению выражения:
[
\frac{1}{6}\sqrt{36m} - \sqrt{4m}
]
Шаг 1: Упростим каждое из корней
Первый корень: (\sqrt{36m})
- Мы можем вынести множитель (36) из-под корня:
(\sqrt{36m} = \sqrt{36} \times \sqrt{m} = 6 \times \sqrt{m})
Второй корень: (\sqrt{4m})
- Аналогично:
(\sqrt{4m} = \sqrt{4} \times \sqrt{m} = 2 \times \sqrt{m})
Шаг 2: Подставляем упрощённые выражения обратно
[
\frac{1}{6} \times 6 \sqrt{m} - 2 \sqrt{m}
]
Шаг 3: Упростим каждую часть
[
\frac{1}{6} \times 6 \sqrt{m} = ( \frac{6}{6} ) \sqrt{m} = 1 \times \sqrt{m} = \sqrt{m}
]
И вторая часть остаётся без изменений:
[
2 \sqrt{m}
]
Шаг 4: Итоговое выражение
[
\sqrt{m} - 2 \sqrt{m}
]
Объединим подобные члены:
[
(1 - 2) \sqrt{m} = -1 \times \sqrt{m} = -\sqrt{m}
]
Ответ:
[
\boxed{ - \sqrt{m} }
]
Если нужно более подробно объяснить любой из шагов или есть вопросы — спрашивайте!
