Упростить выражение 1/6√36м минус √4м

Давайте подробно решим задачу по упрощению выражения:

\[ \frac{1}{6}\sqrt{36m} - \sqrt{4m} \]

Шаг 1: Упростим каждое из корней

Первый корень: \(\sqrt{36m}\)

• Мы можем вынести множитель \(36\) из-под корня:
  \(\sqrt{36m} = \sqrt{36} \times \sqrt{m} = 6 \times \sqrt{m}\)

Второй корень: \(\sqrt{4m}\)

• Аналогично:
  \(\sqrt{4m} = \sqrt{4} \times \sqrt{m} = 2 \times \sqrt{m}\)

Шаг 2: Подставляем упрощённые выражения обратно

\[ \frac{1}{6} \times 6 \sqrt{m} - 2 \sqrt{m} \]

Шаг 3: Упростим каждую часть

\[ \frac{1}{6} \times 6 \sqrt{m} = ( \frac{6}{6} ) \sqrt{m} = 1 \times \sqrt{m} = \sqrt{m} \]

И вторая часть остаётся без изменений:

\[ 2 \sqrt{m} \]

Шаг 4: Итоговое выражение

\[ \sqrt{m} - 2 \sqrt{m} \]

Объединим подобные члены:

\[ (1 - 2) \sqrt{m} = -1 \times \sqrt{m} = -\sqrt{m} \]

Ответ:
\[ \boxed{ - \sqrt{m} } \]

Если нужно более подробно объяснить любой из шагов или есть вопросы — спрашивайте!