2Максимальное расстояние от кометы до Солнца 9,6 а.е., а минимальное — 4,4 а.е.. Найти период обращения кометы вокруг Солнца. Ответ дать в годах с точностью до сотых.

Для нахождения периода обращения кометы вокруг Солнца можно воспользоваться законом Кеплера, который гласит, что период обращения \(T\) связан с большой полуосью эллипса \(a\) формулой:

\[ T^2 = a^3 \]

где

• \(T\) — период обращения в годах,
• \(a\) — большая полуось эллипса в астрономических единицах (а.е.).

В условиях указаны:

• максимальное расстояние (афелий): \(r_{афелий} = 9.6 \text{ а.е.}\),
• минимальное расстояние (перигелий): \(r_{перигелий} = 4.4 \text{ а.е.}\).

Для эллипса большая полуось \(a\) определяется как:

\[ a = \frac{r_{афелий} + r_{перигелий}}{2} \]

Подставляем значения:

\[ a = \frac{9.6 + 4.4}{2} = \frac{14.0}{2} = 7.0 \text{ а.е.} \]

Теперь, вычисляем период:

\[ T = \sqrt{a^3} = \sqrt{7.0^3} = \sqrt{343} \approx 18.52 \text{ лет} \]

Ответ: приблизительно 18.52 года.