Известно что логарифмов 5 =a и десятичный логарифм 3=b найдите логарифм 8 в основании 30

Для нахождения логарифма числа 8 по основанию 30, вы можете воспользоваться следующим свойством логарифмов: логарифм числа \(a\) по основанию \(m\) равен отношению натурального логарифма числа \(a\) к натуральному логарифму основания \(m\).

Таким образом, \( \log_{30} 8 = \frac{\ln 8}{\ln 30}\).

Исходя из ваших условий, где логарифм пяти равен \(a\) и десятичный логарифм трех равен \(b\), у нас есть \(\ln 5 = a\) и \(\log_{10} 3 = b\).

Для нахождения \(\ln 8\) воспользуйтесь свойством логарифмов: \(\ln 8 = \ln 2^3 = 3 \ln 2\).

Теперь, чтобы найти \(\log_{30} 8\), мы можем записать это как \(\frac{3 \ln 2}{\ln 30}\).

Поместив \(\ln 5 = a\) и \(\log_{10} 3 = b\) в формулу, вы сможете найти значение искомого логарифма.