Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 48 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях - строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль - одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения 100 паролей.

Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ шаг за шагом. **Условие задачи:** - Длина каждого пароля: **15 символов** - Используемые символы: - **Цифры (0–9)** — всего 10 символов - **Латинские буквы**: 48 символов, причем все буквы представлены как в строчной, так и в прописной форме. Итоговое число уникальных символов: **10 (цифры) + 48 (буквы)** = **58 символов**. - Каждое слово (пароль) кодируется одинаковым минимальным количеством бит. - Каждый пароль — одинаковым минимальным целым количеством байт. Нам нужно определить, сколько памяти потребуется для хранения **100 таких паролей**. --- ### Шаг 1. Определим число различных символов Общее число символов для пароля: **58**. --- ### Шаг 2. Определим минимальное число бит для кодирования одного символа Чтобы закодировать **58 символов**, нужно найти минимальное количество бит, достаточное для их представления. Нам нужно найти минимальное натуральное n, такое что: \[ 2^n \geq 58 \] Проверим: - \( 2^5 = 32 \) — недостаточно (меньше 58) - \( 2^6 = 64 \) — подходит (больше или равно 58) Значит, **минимально необходимое количество бит для кодирования одного символа = 6 бит**. --- ### Шаг 3. Определим количество символов в пароле и объем памяти на один пароль Длина пароля: **15 символов**. Объем памяти для одного пароля: - Каждый символ — **6 бит** - Всего 15 символов: \[ 15 \times 6 \text{ бит} = 90 \text{ бит} \] Переведем в байты: - 1 байт = 8 бит Количество байт, необходимое для хранения одного пароля: \[ \frac{90 \text{ бит}}{8} = 11,25 \text{ байт} \] Так как объем памяти для хранения не может быть дробным, он должен быть округлен вверх до целого байта (чтобы уместить все биты): \[ \boxed{12 \text{ байт}} \] Итак, каждый пароль занимает **12 байт**. --- ### Шаг 4. Определим объем памяти для 100 паролей Общий объем: \[ 100 \times 12 \text{ байт} = 1200 \text{ байт} \] --- ## Итог: **Для хранения 100 паролей по 15 символов потребуется: \(\boxed{1200}\) байт.** --- Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее!