⁴√625-³√-125

Рассмотрим выражение: \(\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125}\). Шаг 1. Вычислим \(\sqrt[4]{625}\). - 625 — это число, которое можно представить как степень: \[ 625 = 25^2 \] Но нам нужно четвертное корень, то есть число, которое в четвертой степени даст 625: \[ x^4 = 625 \] Попробуем найти такое \(x\): \[ x = \sqrt[4]{625} \] Зная, что \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\), получаем: \[ \sqrt[4]{625} = 5 \] --- Шаг 2. Вычислим \(\sqrt[3]{-125}\). - \( -125 \) — это отрицательное число, и его кубический корень: \[ x^3 = -125 \] Чтобы найти \(x\), вспомним, что: \[ (-5)^3 = -125 \] То есть: \[ \sqrt[3]{-125} = -5 \] --- Шаг 3. Выполним окончательное вычитание: \[ 5 - (-5) = 5 + 5 = 10 \] --- **Ответ: \(\boxed{10}\)** Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!