⁴√625-³√-125

Рассмотрим выражение: \(\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125}\).

Шаг 1. Вычислим \(\sqrt[4]{625}\).

• 625 — это число, которое можно представить как степень:

\[ 625 = 25^2 \]

Но нам нужно четвертное корень, то есть число, которое в четвертой степени даст 625:

\[ x^4 = 625 \]

Попробуем найти такое \(x\):

\[ x = \sqrt[4]{625} \]

Зная, что \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\), получаем:

\[ \sqrt[4]{625} = 5 \]

Шаг 2. Вычислим \(\sqrt[3]{-125}\).

• \( -125 \) — это отрицательное число, и его кубический корень:

\[ x^3 = -125 \]

Чтобы найти \(x\), вспомним, что:

\[ (-5)^3 = -125 \]

То есть:

\[ \sqrt[3]{-125} = -5 \]

Шаг 3. Выполним окончательное вычитание:

\[ 5 - (-5) = 5 + 5 = 10 \]

Ответ: \(\boxed{10}\)

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!