Иван нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,2 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 2 мм. Электрическое сопротивление между концами этой…

Для решения задачи нужно найти толщину линии графитового стержня по заданным параметрам. Используем формулу сопротивления:

\[ R = \frac{\rho \cdot l}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление между концами (20 Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление (8 Ом·мм²/м),
• \( l \) — длина линии (0,2 м),
• \( S \) — площадь поперечного сечения линии (в мм²).

Шаг 1: Записать известные значения

\[ R = 20\,\Omega \] \[ \rho = 8\,\text{Ом·мм}^2/\text{м} \] \[ l = 0,2\,\text{м} \] Поскольку площадь поперечного сечения выражается в мм², убедимся, что длина и удельное сопротивление в совместимых единицах.

Шаг 2: Найти площадь поперечного сечения

Перепишем формулу:

\[ S = \frac{\rho \cdot l}{R} \]

Подставим:

\[ S = \frac{8\,\text{Ом·мм}^2/\text{м} \times 0,2\,\text{м}}{20\,\Omega} \]

\[ S = \frac{8 \times 0,2}{20}\,\text{мм}^2 \]

\[ S = \frac{1.6}{20}\,\text{мм}^2 \]

\[ S = 0,08\,\text{мм}^2 \]

Шаг 3: Найти толщину линии

Площадь поперечного сечения можно выразить через ширину \(w\) и толщину \(t\):

\[ S = w \times t \]

Дано: ширина линии \(w = 2\,\text{мм}\).

Тогда:

\[ t = \frac{S}{w} = \frac{0,08\,\text{мм}^2}{2\,\text{мм}} = 0,04\,\text{мм} \]

Ответ:
Толщина линии равна 0,04 мм.

Если нужно указать в миллиметрах — это и есть искомое значение.