Коническая куча зерна имеет высоту 2,4м, а окружность его основания 20м. Сколько тонн зерна в куче, если масса одного кубического метра зерна равна 750кг.

Давайте поэтапно решим задачу.

Дано:

• Высота конической кучі \( h = 2,4\,м \)
• Окружность основания \( C = 20\,м \)
• Масса 1 кубического метра зерна \( \rho = 750\,кг/м^3 \)

Найти: Массу зерна в куче (в тоннах).

Шаг 1. Найдём радиус основания конической кучи

Формула окружности основания: \[ C = 2\pi R \] Отсюда: \[ R = \frac{C}{2\pi} = \frac{20}{2\pi} = \frac{20}{6,283} \approx 3,18\,м \]

Шаг 2. Найдём объём конической кучи

Объём конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \]

Подставим значения: \[ V = \frac{1}{3} \pi \times (3,18)^2 \times 2,4 \]

Вычислим:

• \( R^2 = 3,18^2 \approx 10,11 \)
• Тогда: \[ V \approx \frac{1}{3} \times 3,1416 \times 10,11 \times 2,4 \]

Посчитаем:

• \( 3,1416 \times 10,11 \approx 31,74 \)
• Умножим на 2,4: \[ 31,74 \times 2,4 \approx 76,18 \]
• И делим на 3: \[ V \approx \frac{76,18}{3} \approx 25,39\,м^3 \]

Шаг 3. Найдём массу зерна

Масса: \[ m = V \times \rho \] \[ m \approx 25,39 \times 750 \approx 19042,5\,кг \]

Переведём в тонны: \[ \frac{19042,5\,кг}{1000} \approx 19,04\,тонн \]

Итог:

В конической куче зерна массой около 19,04 тонн.

Если нужно, я могу подготовить более подробное объяснение или помочь с другим заданием!