Найдите основание разнобедренного треугольника если боковая сторона на 6 см больше основания периметр равен 42 см

Давайте разберемся с задачей пошагово. **Дано:** - Основание треугольника: обозначим его как \( x \) (в сантиметрах) - Боковая сторона: на 6 см больше основания, то есть \( x + 6 \) - Периметр: 42 см **Требуется найти основание треугольника \( x \).** --- ### Шаг 1: Запишем выражения для сторон - Основание: \( x \) - Боковая сторона: \( x + 6 \) ### Шаг 2: Запишем формулу периметра Периметр — сумма всех сторон: \[ x + (x + 6) + (другая боковая сторона) \] Но так как речь о разнобедренном треугольнике, предположим, что боковые стороны равны между собой. Тогда: - одна боковая сторона: \( x + 6 \) - вторая боковая: тоже \( x + 6 \) Тогда периметр: \[ x + (x + 6) + (x + 6) = 42 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Объединим подобные: \[ x + x + 6 + x + 6 = 42 \] \[ 3x + 12 = 42 \] Вычтем 12 с обеих сторон: \[ 3x = 30 \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = 10 \] --- ### **Ответ:** Основание треугольника равно **10 см**. --- ### Проверка: Боковая сторона: \(10 + 6 = 16 \text{ см}\) Периметр: \(10 + 16 + 16 = 42 \text{ см}\), что соответствует условию. Всё верно! Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!