В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер:  11 11,  303 303,  8 8,  76 76,  22 22,  14 14,  17 17,  109 109. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на  5 5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы. Выбери верные варианты ответов из списков. Можно ли проехать из города  11 11 в город  14 14?  Можно ли проехать из города  109 109 в город  14 14? Можно ли проехать из города  303 303 в город  14 14? Можно ли проехать из города  22 22 в город  76 76? Можно ли проехать из города  8 8 в город  303 303?

Давайте разберём задачу по шагам и построим граф дорог между городами. **Дано:** - Города с номерами: 11, 303, 8, 76, 22, 14, 17, 109. - Дороги есть только между городами, сумма номеров которых делится на 5. --- ### Шаг 1. Проверим условие: Дорога существует, если сумма номеров двух городов делится на 5. --- ### Шаг 2. Рассмотрим каждый возможный парный ребро: 1. **Город 11**: Проверим с каждым другим городом, сумма должна делиться на 5. - 11 + 303 = 314 → 314/5 = 62,8 (не делится) - 11 + 8 = 19 → не делится - 11 + 76 = 87 → не делится - 11 + 22 = 33 → не делится - 11 + 14 = 25 → делится! **Есть дорога между 11 и 14** - 11 + 17 = 28 → не делится - 11 + 109 = 120 → делится! **Дорога между 11 и 109** 2. **Город 303**: - 303 + 8 = 311 → не делится - 303 + 76 = 379 → не делится - 303 + 22 = 325 → делится! **Дорога между 303 и 22** - 303 + 14 = 317 → не делится - 303 + 17 = 320 → делится! **Дорога между 303 и 17** - 303 + 109 = 412 → не делится 3. **Город 8**: - 8 + 76 = 84 → не делится - 8 + 22 = 30 → делится! **Дорога между 8 и 22** - 8 + 14 = 22 → не делится - 8 + 17 = 25 → делится! **Дорога между 8 и 17** - 8 + 109 = 117 → не делится 4. **Город 76**: - 76 + 22 = 98 → не делится - 76 + 14 = 90 → делится! **Дорога между 76 и 14** - 76 + 17 = 93 → не делится - 76 + 109 = 185 → делится! **Дорога между 76 и 109** 5. **Город 22** (уже связано с 303 и 8) - 22 + 14 = 36 → не делится - 22 + 17 = 39 → не делится - 22 + 109 = 131 → не делится 6. **Город 14** (уже связано с 11, 76) - Остальные проверены 7. **Город 17** (связи с 303 и 8) 8. **Город 109** (связи с 11, 76) --- ### Итоговая схема связей (граф): - 11 — 14, 109 - 303 — 22, 17 - 8 — 22, 17 - 76 — 14, 109 - 22 — 303, 8 - 14 — 11, 76 - 17 — 303, 8 - 109 — 11, 76 --- ### Теперь отвечаем на вопросы: 1. **Можно ли проехать из города 11 в город 14?** Да, напрямую, так как они связаны. 2. **Можно ли проехать из города 109 в город 14?** Проверим: 109 — 11 — 14 или 109 — 76 — 14 Есть путь: 109 — 76 — 14, поэтому можно. 3. **Можно ли проехать из города 303 в город 14?** Проверим: 303 — 22 — ? — 14 или 303 — 17 — ? — 14. 14 не связана с 22 или 17, а между 303 и 14 напрямую связи нет. Попытка найти путь: 303 — 22 — (нет прямой связи у 22 с 14), 303 — 17 — (нет связи с 14). — Значит, **нельзя**. 4. **Можно ли проехать из города 22 в город 76?** Проверим: 22 — 303 — 17 — (нет связи с 76), или 22 — 8 — 17 — (нет связи с 76). Нет пути. **Ответ: нет**. 5. **Можно ли проехать из города 8 в город 303?** Нет прямой связи, попробуем: 8 — 17 — 303. Да, есть связь 8 — 17, и 17 — 303. **Ответ — да**. --- ### Итоговые ответы: - **Можно ли проехать из города 11 в город 14?** — **Да** - **Можно ли проехать из города 109 в город 14?** — **Да** - **Можно ли проехать из города 303 в город 14?** — **Нет** - **Можно ли проехать из города 22 в город 76?** — **Нет** - **Можно ли проехать из города 8 в город 303?** — **Да** Если нужно, могу помочь с более подробно объясненными путями или другой информацией!