В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 11 11 , 303 303 , 8 8 , 76 76 , 22 22 , 14 14 , 17 17 , 109 109 . Из одного города в другой ведёт…

Давайте разберём задачу по шагам и построим граф дорог между городами.

Дано:

• Города с номерами: 11, 303, 8, 76, 22, 14, 17, 109.
• Дороги есть только между городами, сумма номеров которых делится на 5.

Шаг 1. Проверим условие:

Дорога существует, если сумма номеров двух городов делится на 5.

Шаг 2. Рассмотрим каждый возможный парный ребро:

1. Город 11:
   Проверим с каждым другим городом, сумма должна делиться на 5.

• 11 + 303 = 314 → 314/5 = 62,8 (не делится)
• 11 + 8 = 19 → не делится
• 11 + 76 = 87 → не делится
• 11 + 22 = 33 → не делится
• 11 + 14 = 25 → делится!
  Есть дорога между 11 и 14
• 11 + 17 = 28 → не делится
• 11 + 109 = 120 → делится!
  Дорога между 11 и 109

2. Город 303:

• 303 + 8 = 311 → не делится
• 303 + 76 = 379 → не делится
• 303 + 22 = 325 → делится!
  Дорога между 303 и 22
• 303 + 14 = 317 → не делится
• 303 + 17 = 320 → делится!
  Дорога между 303 и 17
• 303 + 109 = 412 → не делится

3. Город 8:

• 8 + 76 = 84 → не делится
• 8 + 22 = 30 → делится!
  Дорога между 8 и 22
• 8 + 14 = 22 → не делится
• 8 + 17 = 25 → делится!
  Дорога между 8 и 17
• 8 + 109 = 117 → не делится

4. Город 76:

• 76 + 22 = 98 → не делится
• 76 + 14 = 90 → делится!
  Дорога между 76 и 14
• 76 + 17 = 93 → не делится
• 76 + 109 = 185 → делится!
  Дорога между 76 и 109

5. Город 22 (уже связано с 303 и 8)

• 22 + 14 = 36 → не делится
• 22 + 17 = 39 → не делится
• 22 + 109 = 131 → не делится

6. Город 14 (уже связано с 11, 76)

• Остальные проверены

7. Город 17 (связи с 303 и 8)

8. Город 109 (связи с 11, 76)

Итоговая схема связей (граф):

• 11 — 14, 109
• 303 — 22, 17
• 8 — 22, 17
• 76 — 14, 109
• 22 — 303, 8
• 14 — 11, 76
• 17 — 303, 8
• 109 — 11, 76

Теперь отвечаем на вопросы:

1. Можно ли проехать из города 11 в город 14?
   Да, напрямую, так как они связаны.

2. Можно ли проехать из города 109 в город 14?
   Проверим:
   109 — 11 — 14 или 109 — 76 — 14
   Есть путь: 109 — 76 — 14, поэтому можно.

3. Можно ли проехать из города 303 в город 14?
   Проверим: 303 — 22 — ? — 14 или 303 — 17 — ? — 14.
   14 не связана с 22 или 17, а между 303 и 14 напрямую связи нет.
   Попытка найти путь: 303 — 22 — (нет прямой связи у 22 с 14), 303 — 17 — (нет связи с 14).
   — Значит, нельзя.

4. Можно ли проехать из города 22 в город 76?
   Проверим: 22 — 303 — 17 — (нет связи с 76), или 22 — 8 — 17 — (нет связи с 76).
   Нет пути. Ответ: нет.

5. Можно ли проехать из города 8 в город 303?
   Нет прямой связи, попробуем: 8 — 17 — 303.
   Да, есть связь 8 — 17, и 17 — 303.
   Ответ — да.

Итоговые ответы:

• Можно ли проехать из города 11 в город 14? — Да
• Можно ли проехать из города 109 в город 14? — Да
• Можно ли проехать из города 303 в город 14? — Нет
• Можно ли проехать из города 22 в город 76? — Нет
• Можно ли проехать из города 8 в город 303? — Да

Если нужно, могу помочь с более подробно объясненными путями или другой информацией!