Реши систему неравенств

Конечно! Рассмотрим каждый из данных элементов системы неравенств и решим их по шагам. --- ### 1. Решение неравенства: \(\frac{1}{3}x \geq 2\) **Шаг 1:** Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ x \geq 2 \times 3 \] \[ x \geq 6 \] **Ответ:** \[ x \geq 6 \] --- ### 2. Решение системы неравенств: \[ \begin{cases} 4x - 10 > 10 \\ 3x - 5 > 1 \end{cases} \] **Первое неравенство:** \(4x - 10 > 10\) - Добавим 10 к обеим частям: \[ 4x > 20 \] - Разделим обе части на 4: \[ x > 5 \] **Второе неравенство:** \(3x - 5 > 1\) - Добавим 5 к обеим частям: \[ 3x > 6 \] - Разделим обе части на 3: \[ x > 2 \] **Объединение системы:** \(x > 5\) и \(x > 2\). Наименьшее значение, которое удовлетворяет оба неравенства — это \(x > 5\). **Ответ:** \[ x > 5 \] --- ### 3. При каких значениях \(a\) выражение \[ \sqrt{5a - 1} + \sqrt{a + 8} \] имеет смысл? **Условие подказы:** - Число под корнем неотрицательно: \[ 5a - 1 \geq 0 \Rightarrow a \geq \frac{1}{5} \] \[ a + 8 \geq 0 \Rightarrow a \geq -8 \] - Наименьшее из двух ограничений — \(a \geq \frac{1}{5}\), так как это больше, чем \(-8\). **Ответ:** \[ a \geq \frac{1}{5} \] --- Если вас интересует что-то ещё, уточняйте!