симметричную монету бросают трижды .найдите вероятность того что орёл выподет ровно 2 раза

Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти вероятность того, что при трех испытаниях (бросках монеты) орёл выйдет ровно два раза.

Шаг 1: Определим возможные исходы
Каждый бросок (монеты) — это независимое событие, у которого всего два возможных исхода:

• Орёл (О)
• Решка (Р)

Общее число всех возможных исходов при трех бросках:
\[ 2^3 = 8 \]

Это такие комбинации:

1. О О О
2. О О Р
3. О Р О
4. Р О О
5. О Р Р
6. Р О Р
7. Р Р О
8. Р Р Р

Шаг 2: Определим подходящие исходы
Нас интересует событие: "орёл выпадает ровно 2 раза". Это случаи, где в трех бросках ровно две решки, а остальные — орлы.

Из списка выше, такие случаи:

• О О Р (орёл, орёл, решка)
• О Р О (орёл, решка, орёл)
• Р О О (решка, орёл, орёл)

Итак, всего таких вариантов — 3.

Шаг 3: Вычислим вероятность
Вероятность каждого конкретного исхода равна:
\[ P(\text{конкретный исход}) = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \]

Поскольку все исходы равновероятны, вероятность того, что произойдет любой из трех подходящих исходов, — это сумма их вероятностей:
\[ P(\text{ровно 2 орла}) = 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \]

Ответ:
Вероятность того, что при трех бросках монеты орёл выпадает ровно два раза, равна \(\boxed{\frac{3}{8}}\).