Симметричную монету бросают трижды .найдите вероятность того что орёл выподет ровно 2 раза

Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти вероятность того, что при трех испытаниях (бросках монеты) орёл выйдет ровно два раза. **Шаг 1: Определим возможные исходы** Каждый бросок (монеты) — это независимое событие, у которого всего два возможных исхода: - Орёл (О) - Решка (Р) Общее число всех возможных исходов при трех бросках: \[ 2^3 = 8 \] Это такие комбинации: 1. О О О 2. О О Р 3. О Р О 4. Р О О 5. О Р Р 6. Р О Р 7. Р Р О 8. Р Р Р **Шаг 2: Определим подходящие исходы** Нас интересует событие: "орёл выпадает ровно 2 раза". Это случаи, где в трех бросках ровно две решки, а остальные — орлы. Из списка выше, такие случаи: - О О Р (орёл, орёл, решка) - О Р О (орёл, решка, орёл) - Р О О (решка, орёл, орёл) Итак, всего таких вариантов — 3. **Шаг 3: Вычислим вероятность** Вероятность каждого конкретного исхода равна: \[ P(\text{конкретный исход}) = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \] Поскольку все исходы равновероятны, вероятность того, что произойдет любой из трех подходящих исходов, — это сумма их вероятностей: \[ P(\text{ровно 2 орла}) = 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \] **Ответ:** Вероятность того, что при трех бросках монеты орёл выпадает ровно два раза, равна \(\boxed{\frac{3}{8}}\).