Найди длину ребра куба,объем которого в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Объем первого куба: \(V_1\) - Длина ребра первого куба: \(a_1 = 3 \text{ см}\) - Объем второго куба: \(V_2\) - Длина ребра второго куба: \(a_2\) (то, что нужно найти) - Объем второго куба в 27 раз больше объема первого: \(V_2 = 27 \times V_1\) --- ### Шаг 1. Найти объем первого куба Объем куба рассчитывается по формуле: \[ V = a^3 \] Для первого куба: \[ V_1 = a_1^3 = 3^3 = 27 \text{ см}^3 \] --- ### Шаг 2. Использовать условие для второго куба Объем второго куба: \[ V_2 = 27 \times V_1 = 27 \times 27 = 729 \text{ см}^3 \] ### Шаг 3. Найти длину ребра второго куба Объем второго куба выражается через его ребро: \[ V_2 = a_2^3 \] Подставляем значение: \[ a_2^3 = 729 \] Тогда: \[ a_2 = \sqrt[3]{729} \] --- ### Шаг 4. Вычислить кубический корень Значение: \[ a_2 = \sqrt[3]{729} \] Знаем, что \(9^3 = 729\). Значит: \[ a_2 = 9 \text{ см} \] --- ## Итог: **Длина ребра искомого куба равна 9 см.** Если есть ещё вопросы — задавайте!