Известно, что m > n > k m>n>k . Какая разность будет отрицательной?
Давайте внимательно рассмотрим исходные условия и решим задачу пошагово.
Дано:
\[ m > n > k \]
Нам нужно понять, какая из разностей будет отрицательной.
Шаг 1. Какие разности можно рассмотреть?
Разность между \( m \) и \( n \):
\[ m - n \] — Поскольку \( m > n \), то \( m - n > 0 \).Разность между \( n \) и \( k \):
\[ n - k \] — Поскольку \( n > k \), то \( n - k > 0 \).Разность между \( m \) и \( k \):
\[ m - k \] — Тут состоит та же логика, так как \( m > k \), поэтому \( m - k > 0 \).
Шаг 2. Какие разности могут быть отрицательными?
Из условий видно, что \( m > n > k \). Значит:
- \( m - n > 0 \)
- \( n - k > 0 \)
- \( m - k > 0 \)
Все разности положительны, потому что больший минус меньший даёт положительный результат.
Следовательно, ни одна из этих разностей не будет отрицательной.
Итог:
Никакая из разностей \( m - n \), \( n - k \), или \( m - k \) не будет отрицательной, при условии, что \( m > n > k \).
Если есть еще варианты разностей (например, \( n - m \), \( k - n \), и так далее), то:
- \( n - m \) — отрицательная, так как \( n < m \).
- \( k - n \) — отрицательная, так как \( k < n \).
- \( k - m \) — отрицательная, так как \( k < m \).
Но обычно в таких задачах рассматривается разность большего числа минус меньшего.
Ответ:
Разность, которая будет отрицательной — это разности вида \( n - m \), \( k - n \), или \( k - m \), потому что меньший вычитается из большего, результат же — отрицательный.
Если в условии подразумевалась именно разность большего и меньшего, то отрицательной будет любая разность вида \( \text{меньшее} - \text{большее} \).
Если нужно более конкретно указать, какая разность точно отрицательна, скажите, пожалуйста!
