Дисперсия ряда чисел 3;7;1;-16;-22, 4 составляет 154,236875. Чему будет равна дисперсия, если всё числа увеличить на 15

Давайте решим задачу пошагово. Дано: - Исходный ряд чисел: 3, 7, 1, -16, -22, 4 - Исходная дисперсия: 154,236875. - Нужно найти новую дисперсию, если все числа увеличить на 15. --- ### Шаг 1: что такое дисперсия Дисперсия — это мера разброса чисел относительно их среднего значения. Формула дисперсии для выборки (или набора данных): \[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] где: - \(x_i\) — элементы ряда, - \(\bar{x}\) — среднее значение, - \(n\) — количество элементов. --- ### Шаг 2: эффект увеличения всех чисел на константу Если все элементы ряда увеличиваются на одно число \(k\), то: - Среднее значение увеличится на \(k\). - Разброс относительно нового среднего не изменится, поскольку расстояния между элементами остаются те же. **Следовательно:** **Дисперсия не изменяется при добавлении одинакового числа ко всем элементам.** --- ### Итог: Если увеличить все числа на 15, то дисперсия останется **той же самой**. --- ### Ответ: \[ \boxed{154,236875} \] Дисперсия после увеличения всех чисел на 15 равна **154,236875**.