Выполнить задание

Вот подробное решение задачи: --- ### Задача 1. Построить график линейной функции \( y=2x - 3 \) и найти с его помощью: а) минимум и максимум на отрезке б) значения при \( x \), при которых \( y=0 \) и \( y>0 \). --- ### Решение: #### 1. Построение графика функции \( y = 2x - 3 \): Это линейная функция, график которой — это прямой отрезок, наклоненный под углом, где коэффициент перед \( x \) равен 2 (она «поднимается» вверх слева направо), а свободный член — \(-3\). Чтобы построить график, найдем несколько точек: - При \( x=0 \): \( y = 2*0 - 3 = -3 \) → точка (0, -3) - При \( x=1 \): \( y= 2*1 - 3= -1 \) → точка (1, -1) - При \( x=-1 \): \( y= 2*(-1) - 3= -2 - 3= -5 \) → точка (-1, -5) Построим эти точки и проведем прямую через них. --- #### 2. Находим минимальное и максимальное значение функции на отрезке Значения функции на прямой линейной функции неограниченны вне ограниченной области, но если предположить, что отрезок — это какой-то конкретный интервал, скажем, \([x_1, x_2]\), понадобится знать эти границы. В задаче не указан интервал, поэтому обычно ищем минимум и максимум по графику без ограничений — это означает, что график уходит в бесконечность в одном из направлений. Но поскольку спрашивают "на отрезке", скорее всего, у вас есть какой-то конкретный интервал. В задаче явно не указан. Для полноты, возьмем, например, интервал \([a, b]\), если он есть. Но в условии нет такой информации. Поэтому можно заметить: при отсутствии интервала, минимальные и максимальные значения функции — это её значения в точках концов интервала. --- #### 3. Найдите \( x \), при которых \( y=0 \) и \( y>0 \) a) Решаем уравнение \( y=0 \): \[ 2x - 3=0 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2}=1.5 \] - Значения функции при \( x=1.5 \): \( y=0 \). b) Значения \( y > 0 \): \[ 2x -3 > 0 \Rightarrow 2x >3 \Rightarrow x > 1.5 \] --- ### Ответ по 1-й задаче: - Для построения графика: использованы точки (0, -3), (1, -1), (-1, -5). - Минимальное и максимальное значения функции на выбранном интервале (например, если интервал отсутствует — в неопределенной области). - Значение \( y=0 \) достигается при \( x=1.5 \). - \( y>0 \), когда \( x>1.5 \). --- ### Задача 2. Найдите координаты точки пересечения: - графика \( y=-x \); - и \( y = -x-2 \). --- #### Решение: Репресентивные уравнения: \[ y= -x \] \[ y = -x-2 \] Приравниваем \( y \): \[ -x = -x-2 \] \[ -x + x = -2 \] \[ 0 = -2 \] Это противоречие. Значит, эти графики **не пересекаются**, то есть, точек пересечения у них нет. --- ### Итог: - **Ответ:** графики не пересекаются, точек пересечения нет. --- ### Задача 3. Координаты точки \( M \left( -\frac{3}{2}; -2,6 \right) \) а) Проверим, принадлежит ли она графику уравнения: \[ 2x - 5y - 10 = 0 \] Подставим координаты \( x = -\frac{3}{2} \), \( y= -2,6 \): \[ 2 \times \left(- \frac{3}{2}\right) - 5 \times (-2,6) - 10 \] Посчитаем: \[ 2 \times -\frac{3}{2} = -3 \] \[ -5 \times -2,6 = 13 \] И подставим: \[ -3 + 13 - 10 = 0 \] Равенство выполняется, следовательно, **эта точка принадлежит графику данного уравнения**. --- ### Итог: - **Точка \( M \left( -\frac{3}{2}; -2,6 \right) \) принадлежит графику уравнения \( 2x - 5y - 10=0 \).** --- Если нужны еще какие-то объяснения по конкретным пунктам, сообщите!