{ 10 ( x + y ) − 4 = 4 x + 14 , 4 y + 2 ( 3 x − 3 y ) = 54. { 10(x+y)−4=4x+14, 4y+2(3x−3y)=54. ​  Запиши ответ числами.

Давайте решать систему уравнений по шагам: Дана система: 1) \( 10(x + y) - 4 = 4x + 14 \) 2) \( 4y + 2(3x - 3y) = 54 \) --- ### Шаг 1: Упростим первое уравнение \( 10(x + y) - 4 = 4x + 14 \) Раскроем скобки: \( 10x + 10y - 4 = 4x + 14 \) Перенесём все слагаемые в одну сторону: \( 10x + 10y - 4 - 4x - 14 = 0 \) Упростим: \( (10x - 4x) + 10y + (-4 - 14) = 0 \) \( 6x + 10y - 18 = 0 \) Добавим 18 к обеим сторонам: \( 6x + 10y = 18 \) Это — первое уравнение системы. --- ### Шаг 2: Упростим второе уравнение \( 4y + 2(3x - 3y) = 54 \) Раскроем скобки: \( 4y + 6x - 6y = 54 \) Объединим подобные: \( (4y - 6y) + 6x = 54 \) \( -2y + 6x = 54 \) Это — второе уравнение системы. --- ### Шаг 3: Решим систему уравнений Имеем систему: 1) \( 6x + 10y = 18 \) 2) \( 6x - 2y = 54 \) Упростим систему. Можно выразить \( x \) из второго уравнения или найти \( y \). Попробуем выразить \( x \): Из второго уравнения: \( 6x = 54 + 2y \) \( x = \frac{54 + 2y}{6} = 9 + \frac{1}{3} y \) --- ### Шаг 4: Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение \( 6x + 10y = 18 \) Подставляем \( x = 9 + \frac{1}{3} y \): \( 6 \left(9 + \frac{1}{3} y \right) + 10y = 18 \) Раскроем скобки: \( 6 \times 9 + 6 \times \frac{1}{3} y + 10y = 18 \) \( 54 + 2y + 10y = 18 \) Объединим подобные: \( 54 + 12y = 18 \) Вычтем 54 из обеих сторон: \( 12y = 18 - 54 = -36 \) Найдем \( y \): \( y = -\frac{36}{12} = -3 \) --- ### Шаг 5: Найдем \( x \) Подставим \( y = -3 \) в выражение для \( x \): \( x = 9 + \frac{1}{3} \times (-3) = 9 - 1 = 8 \) --- ### Итог: ответ **\( x = 8 \)**, **\( y = -3 \)**. --- **Ответ числами:** **8, -3**