Для подъёмов грузов на высоту 5 метров можно использовать не только подъёмный кран, но и лебёдку. При подъёме 3 тонны панели, использовали лебёдку коэффициент полезного действия…

Давайте разберём задачу по шагам.

Дано:

• Масса панели (груз): \( m = 3 \text{ тонны} = 3000 \text{ кг} \)
• Высота подъёма: \( h = 5 \text{ м} \)
• Коэффициент полезного действия (КПД) лебёдки: \( \eta = 80\% = 0{,}8 \)

Что нужно найти:

• Работа, произведённая при подъёме панели (реальную затраченную работу с учётом КПД).

Шаг 1. Найдём работу, необходимую для подъёма груза без учёта КПД (теоретическую работу)

Это работа против силы тяжести (потенциальная энергия), которую нужно затратить, чтобы поднять груз на высоту \( h \):

\[ A_{\text{нужно}} = m g h \]

где:

• \( g \approx 9{,}8 \text{ м/с}^2 \)

Подставим значения:

\[ A_{\text{нужно}} = 3000 \times 9{,}8 \times 5 \]

Выполним расчёт:

\[ A_{\text{нужно}} = 3000 \times 49 = 147000 \text{ Джоулей} \]

Шаг 2. Учтём КПД лебёдки

КПД показывает, сколько полезной работы получается из затраченной:

\[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\textьиарт}} \quad \Rightarrow \quad A_{\textьиарт} = \frac{A_{\text{полезная}}}{\eta} \]

где:

• \( A_{\text{полезная}} = A_{\text{нужно}} \), так как нужна работа для подъёма (металлическая энергия),
• \( A_{\textьиарт} \) — затраченная работа.

Подставим значения:

\[ A_{\textьиарт} = \frac{147000}{0{,}8} = 183750 \text{ Джоулей} \]

Ответ:

Работа, произведённая при подъёме панели с использованием лебёдки (учитывая КПД), равна 183750 Джоулей.