Керамический конденсатор подключается к цепи постоянного тока I=0,5 мА и заряжается в течение t=28 с, в результате чего он запасает энергию W=20 Дж. Чему равна емкость…

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

• Ток \( I = 0,5\, \text{мА} = 0,5 \times 10^{-3}\, \text{А} = 5 \times 10^{-4}\, \text{А} \)
• Время зарядки \( t = 28\, \textс \)
• Запасенная энергия \( W = 20\, \textДж \)

Нам нужно найти емкость конденсатора \( C \).

Шаг 1. Определим quantidade заряда \( Q \), накопленного на конденсаторе.

При заряде конденсатора с постоянным током \( Q \ = I \times t \).

Подставим значения:

\[ Q = 5 \times 10^{-4}\, \text{А} \times 28\, \textс} = 5 \times 10^{-4} \times 28 = 1.4 \times 10^{-2}\,\text{Кл} \]

Шаг 2. Связь энергии \( W \), заряда \( Q \) и емкости \( C \).

Энергия, запасенная в конденсаторе, выражается формулой:

\[ W = \frac{Q^2}{2C} \]

Нам нужно найти \( C \):

\[ C = \frac{Q^2}{2W} \]

Подставим числовые значения:

\[ C = \frac{(1.4 \times 10^{-2})^2}{2 \times 20} \]

В числителе:

\[ (1.4 \times 10^{-2})^2 = 1.96 \times 10^{-4} \]

В знаменателе:

\[ 2 \times 20 = 40 \]

Итак,

\[ C = \frac{1.96 \times 10^{-4}}{40} = 4.9 \times 10^{-6}\ \text{Ф} \]

Шаг 3. Перевод в микроФарады (мкФ):

\[ 1\, \text{мкФ} = 10^{-6}\, \textФ \]

Поэтому,

\[ C = 4.9\, \text мкФ \]

Ответ:

Емкость конденсатора равна 4,9 мкФ.