Из пункта А в пункт Б отправились пешеход со скоростью 4 км/ч навстречу экспедиции известно что скорость идёт пешехода стоила 1/4 скорости велосипедиста если расстояние между пунктами A и B равно 20 км Найдите время Через какое пешеход встретится с велосипедистом

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Расстояние между пунктами A и B: \( 20 \text{ км} \). - Скорость пешехода: \( 4 \text{ км/ч} \). - Скорость пешехода равна \( \frac{1}{4} \) скорости велосипедиста. Обозначим: - Скорость велосипедиста: \( v_v \). - Скорость пешехода: \( v_p = 4 \text{ км/ч} \). По условию: \[ v_p = \frac{1}{4} v_v \Rightarrow v_v = 4 v_p = 4 \times 4 = 16 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 1. Определим, сколько времени прошло с начала движения, пока они встретились. Пусть пешеход и велосипедист начали движение одновременно, и встретятся через время \( t \) часов. Это значит, что сумма пройденных ими путей равна расстоянию между пунктами A и B, т.е.: \[ \text{Путь пешехода} + \text{Путь велосипедиста} = 20 \text{ км} \] или: \[ v_p t + v_v t = 20 \] Подставляем значения скоростей: \[ 4 t + 16 t = 20 \] \[ 20 t = 20 \] \[ t = \frac{20}{20} = 1 \text{ час} \] --- ### **Ответ:** **Пешеход встретится с велосипедистом через 1 час.**