Вероятность выпадения четвёрки на кубике равна 1/6. Какое количество раз выпадет четвёрка, если кубик бросить 300 раз?

Давайте подробно разберем задачу по шагам. **Дано:** - Вероятность выпадения четвёрки при одном броске кубика: \( \frac{1}{6} \) - Количество бросков: 300 **Что нужно найти:** - Ожидаемое количество раз, когда выпадет четвёрка при 300 бросках. **Объяснение:** 1. **Вероятность события:** Вероятность того, что при одном броске выпадет четвёрка, равна \( p = \frac{1}{6} \). 2. **Модель случайного процесса:** При многократных независимых бросках вероятность выпадения четвёрки примерно равна произведению размера выборки на вероятность каждого события, если идет речь о среднем значении. 3. **Расчет ожидаемого значения:** В статистике существует понятие — **математическое ожидание** для количества успешных исходов при многократных независимых испытаниях. Оно равно: \[ \text{Ожидаемое число четвёрок} = n \times p \] где \( n = 300 \), а \( p = \frac{1}{6} \). 4. **Подставим значения:** \[ 300 \times \frac{1}{6} = \frac{300}{6} = 50 \] **Ответ:** На основе вероятностей и при 300 бросках кубика, ожидаемое количество раз, когда выпадет четвёрка, равно **50**. Если нужно более подробно, например, оценить возможный разброс (вариацию), можно обсудить дисперсию, но для ожидаемого значения это достаточно. --- Если есть еще вопросы или нужно решение с учетом вероятностных колебаний, скажите!