{x+y=4 {x-y=5
Давайте решим систему уравнений:
- \( x + y = 4 \)
- \( x - y = 5 \)
Шаг 1: Проанализируем систему
Здесь у нас две линейные уравнения с двумя переменными \(x\) и \(y\). Мы можем использовать метод сложения или подстановки.
Обозначим их так:
\[
\begin{cases}
x + y = 4 \quad (1) \\
x - y = 5 \quad (2)
\end{cases}
\]
Шаг 2: Добавим уравнения
Если сложить уравнения (1) и (2), то \( y \) исчезнет:
\[
(x + y) + (x - y) = 4 + 5
\]
Раскроем скобки:
\[
x + y + x - y = 9
\]
Объединим подобные члены:
\[
2x = 9
\]
Найдем \( x \):
\[
x = \frac{9}{2} = 4.5
\]
Шаг 3: Найдем \( y \)
Подставим найденное значение \( x \) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):
\[
4.5 + y = 4
\]
Вычтем \( 4.5 \) из обеих частей:
\[
y = 4 - 4.5 = -0.5
\]
Ответ:
\[
x = 4.5, \quad y = -0.5
\]
Если что-то осталось неясным или нужно более подробное объяснение, скажите!
