Давайте решим систему уравнений:
- ( x + y = 4 )
- ( x - y = 5 )
Шаг 1: Проанализируем систему
Здесь у нас две линейные уравнения с двумя переменными (x) и (y). Мы можем использовать метод сложения или подстановки.
Обозначим их так:
[
\begin{cases}
x + y = 4 \quad (1) \
x - y = 5 \quad (2)
\end{cases}
]
Шаг 2: Добавим уравнения
Если сложить уравнения (1) и (2), то ( y ) исчезнет:
[
(x + y) + (x - y) = 4 + 5
]
Раскроем скобки:
[
x + y + x - y = 9
]
Объединим подобные члены:
[
2x = 9
]
Найдем ( x ):
[
x = \frac{9}{2} = 4.5
]
Шаг 3: Найдем ( y )
Подставим найденное значение ( x ) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):
[
4.5 + y = 4
]
Вычтем ( 4.5 ) из обеих частей:
[
y = 4 - 4.5 = -0.5
]
Ответ:
[
x = 4.5, \quad y = -0.5
]
Если что-то осталось неясным или нужно более подробное объяснение, скажите!
