Давайте разберем задачу поэтапно.
Дано:
- Объем бутана (C₄H₁₀): 1 м³
- Выход продукта (бутадиена-1,3): 88% от теоретического
Нам нужно найти массу бутадиена-1,3, который можно получить.
Шаг 1: Определение условий и данных
Объем бутана: ( V_{C_4H_{10}} = 1, \mathrm{м^3} )
Плотность бутана (при стандартных условиях): около 2.5 кг/м³.
Это значит:
[
m_{C_4H_{10}} = \rho \times V = 2.5, \mathrm{кг/м^3} \times 1, \mathrm{м^3} = 2.5, \mathrm{кг}
]
Шаг 2: Расчет количества вещества бутана
Молярная масса бутана ( M_{C_4H_{10}} ):
[
M_{C_4H_{10}} = 4 \times 12 + 10 \times 1 = 48 + 10 = 58, \mathrm{г/моль}
]
Переведем массу бутана в моли:
[
n_{C_4H_{10}} = \frac{m_{C_4H_{10}}}{M_{C_4H_{10}}} = \frac{2500, \mathrm{г}}{58, \mathrm{г/моль}} \approx 43.10, \text{молей}
]
Шаг 3: Реакция дегидрирования бутана
Общая реакция дегидрирования бутана до бутадиена-1,3:
[
C_4H_{10} \rightarrow C_4H_6 + 2H_2
]
- Теоретически, на 1 моль бутана получается 1 моль бутадиена-1,3 (C₄H₆).
Шаг 4: Расчет теоретического количества бутадиена
Молярная масса бутадиена ( M_{C_4H_6} ):
[
M_{C_4H_6} = 4 \times 12 + 6 \times 1 = 48 + 6 = 54, \mathrm{г/моль}
]
Количество бутадиена, которое можно было бы theoretically получить:
[
n_{C_4H_6} = n_{C_4H_{10}} \approx 43.10, \text{молей}
]
Масса теоретически возможного бутадиена:
[
m_{C_4H_6,, теорет} = n_{C_4H_6} \times M_{C_4H_6} = 43.10, \times 54, \mathrm{г} \approx 2327.4, \mathrm{г}
]
или около 2.33 кг.
Шаг 5: Учет выхода реакции
Выход реакции — 88%, значит фактическое количество полученного бутадиена:
[
m_{C_4H_6,, фактическое} = 0.88 \times m_{C_4H_6,, теорет} \approx 0.88 \times 2327.4, \mathrm{г} \approx 2047, \mathrm{г}
]
Ответ:
Масса бутадиена-1,3, полученного дегидрированием 1 м³ бутана с выходом 88%:
[
\boxed{
~\approx 2047, \mathrm{г} \quad \text{или} \quad \approx 2.05, \mathrm{кг}
}
]
Если нужно более подробное объяснение — скажите!
