Давайте решим первое задание - систему уравнений:
[
\begin{cases}
2x - y = 6 \quad (1) \
x + y = -3 \quad (2)
\end{cases}
]
Шаг 1: выразим (y) из второго уравнения
Из уравнения (2):
[
x + y = -3 \Rightarrow y = -3 - x
]
Шаг 2: подставим выражение для (y) в первое уравнение
Подставим (y = -3 - x) в уравнение (1):
[
2x - (-3 - x) = 6
]
Раскроем скобки:
[
2x + 3 + x = 6
]
Объединим подобные члены:
[
3x + 3 = 6
]
Шаг 3: решим полученное линейное уравнение
Вычтем 3 с обеих сторон:
[
3x = 6 - 3 \Rightarrow 3x = 3
]
Разделим обе части на 3:
[
x = \frac{3}{3} = 1
]
Шаг 4: найдём (y)
Подставим найденное значение (x = 1) в уравнение (2):
[
y = -3 - x = -3 - 1 = -4
]
Ответ:
[
\boxed{
x = 1, \quad y = -4
}
]
Если нужно, я могу помочь решить оставшиеся задачи или объяснить подробнее любой из этапов!
