В первом холодильнике в 1 1/3 раза больше фруктов, чем во втором. когда из первого холодильника выгрузили 11,75тонн, а во второй добавили 3,25тонн , то фруктов в холодильниках стало поровну. сколько тонн фруктов в каждом холодильнике?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. --- ### Дано: - В первом холодильнике (Х1) фруктов изначально **на 1 1/3 раза больше**, чем во втором холодильнике (Х2). - После этого: - из Х1 выгрузили 11,75 тонн фруктов, - в Х2 добавили 3,25 тонны фруктов, - после изменений количество фруктов в обоих холодильниках стало одинаковым. --- ### Обозначения: Пусть: - количество фруктов во втором холодильнике изначально — \( x \) тонн, - тогда количество фруктов в первом холодильнике изначально — \( \frac{4}{3}x \) тонн (так как 1 1/3 = \( \frac{4}{3} \)). --- ### Создадим уравнение: После изменения: - В первом холодильнике осталось: \( \frac{4}{3}x - 11,75 \), - Во втором холодильнике стало: \( x + 3,25 \), - В итоге количество стало одинаковым, значит: \[ \frac{4}{3}x - 11,75 = x + 3,25 \] --- ### Решаем уравнение: 1. Переносим \( x \) слева, а остальные слева по отношению к равенству: \[ \frac{4}{3}x - x = 11,75 + 3,25 \] 2. Объединяем левую сторону: \[ \left(\frac{4}{3}x - x \right) = \frac{4}{3}x - \frac{3}{3}x = \frac{1}{3}x \] 3. Правую сторону складываем: \[ 11,75 + 3,25 = 15 \] 4. Получаем уравнение: \[ \frac{1}{3}x = 15 \] 5. Решаем его: \[ x = 15 \times 3 = 45 \] --- ### Вывод: - Исходное количество фруктов во втором холодильнике: \( x = 45 \) тонн, - В первом холодильнике изначально: \( \frac{4}{3} \times 45 = 60 \) тонн. --- ### Проверка: - После выгрузки из первого холодильника: \( 60 - 11,75 = 48,25 \), - После добавления во второй: \( 45 + 3,25 = 48,25 \). Количество в холодильниках совпало — всё верно. --- ## **Ответ:** - В первом холодильнике изначально было **60 тонн** фруктов, - Во втором — **45 тонн** фруктов.