Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая…
Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?
Чтобы команда «Биолог» начала все три матча, она должна получить право на владение мячом в каждом матче. Поскольку результат каждого броска монеты независим, вероятность того, что «Биолог» начнёт игру в одном матче, равна ½ (так как есть два равновероятных варианта: «Биолог» или одна из двух других команд).
Следовательно, вероятность того, что «Биолог» начнёт все три матча, равна произведению вероятностей для каждого матча:
\[ P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]
Ответ: вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча, равна \(\frac{1}{8}\).
