{2*(3x-y) -5=2x-3y , {5-(x-2y) =4y+16

Рассмотрим каждое уравнение отдельно и подробно разберем, как их решить.

Первое уравнение:

\[ 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \]

Шаг 1: Раскрываем скобки слева \[ 2 \times 3x - 2 \times y - 5 = 2x - 3y \] \[ 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \]

Шаг 2: Переносим все члены с переменными на одну сторону, с числами — на другую. Для начала вычтем \(2x\) из обеих частей: \[ 6x - 2x - 2y - 5 = - 3y \] \[ 4x - 2y - 5 = - 3y \]

Шаг 3: Переносим \(-3y\) в левую сторону: \[ 4x - 2y + 3y - 5 = 0 \] \[ 4x + y - 5 = 0 \]

Теперь у нас равны two выразительные уравнения: \[ 4x + y = 5 \]

Второе уравнение:

\[ 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 5 - x + 2y = 4y + 16 \]

Шаг 2: Переносим все с переменными в одну сторону, числа — в другую. Для этого прибавим \(x\) и вычтем \(4y\) из обеих частей:

Перенесем числа: \[ 5 - 16 = -x + 2y - 4y \] \[ -11 = -x - 2y \]

Шаг 3: Упростим: \[ -11 = -x - 2y \]

Можно умножить обе части на \(-1\), чтобы избавиться от минусов: \[ 11 = x + 2y \]

Итоговые уравнения:

\[ \begin{cases} 4x + y = 5 \quad (1) \\ x + 2y = 11 \quad (2) \end{cases} \]

Решаем систему уравнений

Используем метод подстановки или исключения. Пусть возьмем уравнение (2): \[ x = 11 - 2y \]

Подставим это значение в уравнение (1): \[ 4(11 - 2y) + y = 5 \] \[ 44 - 8y + y = 5 \] \[ 44 - 7y = 5 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(y\): \[ -7y = 5 - 44 \] \[ -7y = -39 \] \[ y = \frac{-39}{-7} = \frac{39}{7} \]

Найденное значение \(y\), подставим обратно в выражение для \(x\): \[ x = 11 - 2 \times \frac{39}{7} \] \[ x = 11 - \frac{78}{7} \]

Обратим 11 в дробь с знаменателем 7: \[ 11 = \frac{77}{7} \] Тогда: \[ x = \frac{77}{7} - \frac{78}{7} = -\frac{1}{7} \]

Итог:

\[ \boxed{ x = -\frac{1}{7}, \quad y = \frac{39}{7} } \]

Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из шагов или помочь с другими задачами!