Два независимых событий вероятность пересечения равна произведению вероятностей эти события пример найдите вероятность что он случайно выбранный телефонном номере последние цифры окажутся семь а предпоследняя цифра будет чётной решение на последнем месте телефонном номере может быть одна из 10 цифр от 0 до 9:00 и поэтому вероятно что случайно выбранном телефоном номере последние цифры окажется семь равна 1 / 10 0,1 на предпоследнем месте телефоном номере может быть также одна из десяти цифр от 0 до 9 при этом чётных из них ровно пять значит вероятность что предпоследние цифры будет чётное число равно пять разделить на 10 = 0,5 события вероятности которых мы нашли является независимой должны произойти одновременно поэтому искомый вероятность равно произведение найденных вероятностей 0,1 x 0,5 равно 0,05 изучите текст решите задачу лотерейные билеты и нумеруются числами от 00 до 99 найдите вероятность что у случайного билета первая цифра больше одного найдите вероятность что случайно билета первая цифра больше одного а вторая равна двум

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним решение. **Задача 1:** Найти вероятность, что у случайного телефонного номера последние цифры окажутся: - последняя цифра равна 7 - предпоследняя цифра — четная цифра **Шаг 1:** Анализ вероятности последних цифр - **Вероятность того, что последняя цифра равна 7:** Телефонный номер может заканчиваться любой цифрой от 0 до 9, всего 10 возможных цифр. → Вероятность равна: \( \frac{1}{10} = 0,1 \). - **Вероятность, что предпоследняя цифра — четная** Четными цифрами являются: 0, 2, 4, 6, 8 — всего 5. → Вероятность: \( \frac{5}{10} = 0,5 \). **Шаг 2:** Условие независимости событий Эти два события — "последняя цифра равна 7" и "предпоследняя цифра — четная" — считаются независимыми, поскольку выбор одной не влияет на другую. **Шаг 3:** Находим общую вероятность Произведение вероятностей двух независимых событий: \[ P(\text{последняя = 7 и предпоследняя четная}) = 0,1 \times 0,5 = 0,05. \] --- **Задача 2:** Лотерейные билеты нумеруются числами от 00 до 99. Найти: 1. Вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 1. 2. Вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 1, а вторая равна 2. **Шаг 1:** Анализ первого пункта - Возможные номера: 00, 01, 02, ..., 99 — всего 100 билетов. - Первая цифра может быть от 0 до 9. Чтобы первая цифра была больше 1, она должна быть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9 — всего 8 вариантов. Для каждого варианта первая цифра зафиксирована, а вторая цифра — от 0 до 9 (10 вариантов). - Общее число билетов с первой цифрой больше 1: \( 8 \times 10 = 80 \). **Шаг 2:** Вероятность того, что первая цифра больше 1: \[ P_1 = \frac{80}{100} = 0,8. \] --- **Шаг 3:** Анализ второго пункта Нам нужно найти вероятность, что у билета: - первая цифра > 1 (от 2 до 9), - вторая цифра равна 2. - Возможных билетов: для первой цифры: 8 вариантов (от 2 до 9), для второй: только 1 вариант (2). Общее число билетов: \[ 8 \times 1 = 8. \] Общее число таких билетов из всех 100: \[ 8 \text{ билетов}. \] **Шаг 4:** Вероятность: \[ P_2 = \frac{8}{100} = 0,08. \] --- ### Итоговые ответы: - Вероятность, что у случайного номера телефонного номера последние цифры — 7 и предпоследняя — четная: **0,05**. - Вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 1: **0,8**. - Вероятность, что у билета первая цифра больше 1, а вторая — 2: **0,08**. Если потребуется дополнительно объяснить или решить другую задачу — обращайтесь!