Сколько будет 4/15(1 2/3m-4.5)-1 1/2(8/27m+5.4)

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько получится выражение: \[ \frac{4}{15} \left(1 \frac{2}{3} m - 4.5\right) - 1 \frac{1}{2} \left(\frac{8}{27} m + 5.4\right) \] **Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.** - \(1 \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) - \(1 \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{4}{15} \left(\frac{5}{3} m - 4.5\right) - \frac{3}{2} \left(\frac{8}{27} m + 5.4\right) \] --- **Шаг 2: Представим числа с десятичными как дроби, если удобно.** - \(4.5 = \frac{9}{2}\) - \(5.4 = \frac{27}{5}\) Итак: \[ \frac{4}{15} \left(\frac{5}{3} m - \frac{9}{2}\right) - \frac{3}{2} \left(\frac{8}{27} m + \frac{27}{5}\right) \] --- **Шаг 3: Раскроем скобки.** Первое выражение: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{3} m - \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} \] Второе выражение: \[ \frac{3}{2} \times \frac{8}{27} m + \frac{3}{2} \times \frac{27}{5} \] --- **Шаг 4: Вычислим каждое произведение.** **Первая часть:** \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{3} m = \frac{4 \times 5}{15 \times 3} m = \frac{20}{45} m = \frac{4}{9} m \] **Вторая часть:** \[ \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} = \frac{4 \times 9}{15 \times 2} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} \] **Третья часть:** \[ \frac{3}{2} \times \frac{8}{27} m = \frac{3 \times 8}{2 \times 27} m = \frac{24}{54} m = \frac{4}{9} m \] **Четвертая часть:** \[ \frac{3}{2} \times \frac{27}{5} = \frac{3 \times 27}{2 \times 5} = \frac{81}{10} \] --- **Шаг 5: Запишем итоговое выражение.** \[ \left( \frac{4}{9} m - \frac{6}{5} \right) - \left( \frac{4}{9} m + \frac{81}{10} \right) \] Обратите внимание, что при раскрытии скобок знак минуса распространяется на всё выражение внутри второй скобки. **Шаг 6: Выполним распределение.** \[ \frac{4}{9} m - \frac{6}{5} - \frac{4}{9} m - \frac{81}{10} \] **Обратите внимание:** \(\frac{4}{9} m - \frac{4}{9} m = 0\) Остаются только постоянные части: \[ - \frac{6}{5} - \frac{81}{10} \] --- **Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю.** - \( \frac{6}{5} = \frac{12}{10} \) - \( \frac{81}{10} \) уже с этим знаменателем Тогда: \[ - \frac{12}{10} - \frac{81}{10} = - \frac{12 + 81}{10} = - \frac{93}{10} \] --- **Ответ:** Выражение равно: \(\boxed{-\frac{93}{10}}\) или в десятичном виде \(-9.3\) Если нужны дополнительные объяснения, обращайтесь!