сколько будет 4/15(1 2/3m-4.5)-1 1/2(8/27m+5.4)

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.

Задача:
\[ \frac{4}{15} \left( 1 \frac{2}{3} m - 4.5 \right) - 1 \frac{1}{2} \left( \frac{8}{27} m + 5.4 \right) \]

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в дроби и десятичные числа

• \(1 \frac{2}{3}\):
  \(1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

• \(1 \frac{1}{2}\):
  \(1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)

• \(4.5\): оставляем как есть или запишем как дробь:
  \(4.5 = \frac{9}{2}\)

• \(5.4\): как дробь:
  \(5.4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5}\)

Обновленная задача:

\[ \frac{4}{15} \left( \frac{5}{3} m - \frac{9}{2} \right) - \frac{3}{2} \left( \frac{8}{27} m + \frac{27}{5} \right) \]

Шаг 2. Раскроем скобки, умножая каждое выражение на соответствующие коэффициенты

Первое выражение:

\[ \frac{4}{15} \left( \frac{5}{3} m - \frac{9}{2} \right) = \frac{4}{15} \times \frac{5}{3} m - \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} \]

Второе выражение:

\[ \frac{3}{2} \left( \frac{8}{27} m + \frac{27}{5} \right) = \frac{3}{2} \times \frac{8}{27} m + \frac{3}{2} \times \frac{27}{5} \]

Шаг 3. Найдем произведения

Для первого:

\[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{3} m = \frac{4 \times 5}{15 \times 3} m = \frac{20}{45} m \]

\[ \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} = \frac{4 \times 9}{15 \times 2} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} \]

Для второго:

\[ \frac{3}{2} \times \frac{8}{27} m = \frac{3 \times 8}{2 \times 27} m = \frac{24}{54} m = \frac{4}{9} m \]

\[ \frac{3}{2} \times \frac{27}{5} = \frac{3 \times 27}{2 \times 5} = \frac{81}{10} \]

Шаг 4. Запишем итоговое выражение

\[ \left( \frac{20}{45} m - \frac{6}{5} \right) - \left( \frac{4}{9} m + \frac{81}{10} \right) \]

Обратите внимание, что второй минус меняет знаки внутри скобок.

Теперь:

\[ \frac{20}{45} m - \frac{6}{5} - \frac{4}{9} m - \frac{81}{10} \]

Шаг 5. Приведем дроби к общему знаменателю и объединим подобные члены

• Для \(m\):

\[ \frac{20}{45} m,\quad \frac{4}{9} m \]

Общий знаменатель для 45 и 9 — 45.

\[ \frac{20}{45} m - \frac{4}{9} m = \frac{20}{45} m - \frac{4 \times 5}{9 \times 5} m = \frac{20}{45} m - \frac{20}{45} m = 0 \]

Но тут нужно проверить правильность. Мы заметили, что \(\frac{4}{9} = \frac{20}{45}\), то есть эти дроби равны.

Значит:

\[ \frac{20}{45} m - \frac{20}{45} m = 0 \]

Итак, \(m\) сокращается.

Теперь — константы:

\[ - \frac{6}{5} - \frac{81}{10} \]

Общий знаменатель для 5 и 10 — 10.

\[ - \frac{6}{5} = - \frac{12}{10} \]

Следовательно:

\[ - \frac{12}{10} - \frac{81}{10} = - \frac{12 + 81}{10} = - \frac{93}{10} \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{ -\frac{93}{10} } \]

или в десятичной форме:

\[ -9.3 \]

---

Если есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!