решите пропорцию

Давайте решим предложенную пропорцию.

Задача записана так:
\[ 4,2 : 12,6 = z : \frac{6}{7} \]

Это означает:
\[ \frac{4,2}{12,6} = \frac{z}{\frac{6}{7}} \]

Для начала вычислим левую часть:
\[ \frac{4,2}{12,6} \]

Можно упростить этот дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{4,2 \div 2}{12,6 \div 2} = \frac{2,1}{6,3} \]

Теперь упростим дальше:
\[ \frac{2,1}{6,3} \]

Можно разделить числитель и знаменатель на 0,3:
\[ \frac{2,1 \div 0,3}{6,3 \div 0,3} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть:
\[ \frac{1}{3} = \frac{z}{\frac{6}{7}} \]

Чтобы найти \( z \), применим крестное умножение:
\[ z \times 1 = \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} \]

То есть:
\[ z = \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{6}{7 \times 3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \]

Ответ:
\[ z = \frac{2}{7} \]