Решите пропорцию

Давайте решим предложенную пропорцию. Задача записана так: \[ 4,2 : 12,6 = z : \frac{6}{7} \] Это означает: \[ \frac{4,2}{12,6} = \frac{z}{\frac{6}{7}} \] Для начала вычислим левую часть: \[ \frac{4,2}{12,6} \] Можно упростить этот дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4,2 \div 2}{12,6 \div 2} = \frac{2,1}{6,3} \] Теперь упростим дальше: \[ \frac{2,1}{6,3} \] Можно разделить числитель и знаменатель на 0,3: \[ \frac{2,1 \div 0,3}{6,3 \div 0,3} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{3} = \frac{z}{\frac{6}{7}} \] Чтобы найти \( z \), применим крестное умножение: \[ z \times 1 = \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} \] То есть: \[ z = \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{6}{7 \times 3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \] **Ответ:** \[ z = \frac{2}{7} \]