Давайте разберемся с выражением:
[ x + 2,6m(x - n) - n ]
Цель — найти его общий множитель.
Шаг 1. Раскроем скобки в выражении
Второй слагаемый содержит произведение ( 2,6m(x - n) ):
[
2,6m(x - n) = 2,6m \times x - 2,6m \times n
]
Тогда вся сумма станет:
[
x + 2,6m x - 2,6m n - n
]
Шаг 2. Объединим подобные слагаемые
Обратим внимание на ( x ) и ( 2,6m x ):
[
x + 2,6m x = x(1 + 2,6m)
]
Также заметим, что ( -2,6m n - n ) можно объединить:
[
-2,6m n - n = -n(2,6m + 1)
]
Итоге, выражение перепишется как:
[
x(1 + 2,6m) - n(2,6m + 1)
]
Шаг 3. Поиск общего множителя
Чтобы найти общий множитель, нужно понять, существуют ли общие множители у обоих слагаемых.
Обратите внимание:
- Первый множитель: (1 + 2,6m)
- Второй множитель: (2,6m + 1)
Эти выражения равны по сути, только в разном порядке — сложение коммутативное, то есть (1 + 2,6m = 2,6m + 1).
Значит, оба слагаемых имеют общий множитель ( (1 + 2,6m) ).
Итог:
Общий множитель выражения — (1 + 2,6m).
Ответ:
Общий множитель выражения ( x + 2,6m (x - n) - n ) — это (1 + 2,6m).
