Определи общий множитель выражения x+2,6m(x-n)-n

Давайте разберемся с выражением:
\[ x + 2,6m(x - n) - n \]

Цель — найти его общий множитель.

Шаг 1. Раскроем скобки в выражении

Второй слагаемый содержит произведение \( 2,6m(x - n) \): \[ 2,6m(x - n) = 2,6m \times x - 2,6m \times n \]

Тогда вся сумма станет: \[ x + 2,6m x - 2,6m n - n \]

Шаг 2. Объединим подобные слагаемые

Обратим внимание на \( x \) и \( 2,6m x \):

\[ x + 2,6m x = x(1 + 2,6m) \]

Также заметим, что \( -2,6m n - n \) можно объединить: \[ -2,6m n - n = -n(2,6m + 1) \]

Итоге, выражение перепишется как:

\[ x(1 + 2,6m) - n(2,6m + 1) \]

Шаг 3. Поиск общего множителя

Чтобы найти общий множитель, нужно понять, существуют ли общие множители у обоих слагаемых.

Обратите внимание:

• Первый множитель: \(1 + 2,6m\)
• Второй множитель: \(2,6m + 1\)

Эти выражения равны по сути, только в разном порядке — сложение коммутативное, то есть \(1 + 2,6m = 2,6m + 1\).

Значит, оба слагаемых имеют общий множитель \( (1 + 2,6m) \).

Итог:

Общий множитель выражения — \(1 + 2,6m\).

Ответ:

Общий множитель выражения \( x + 2,6m (x - n) - n \) — это \(1 + 2,6m\).