Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью г = 50 м/с. На какую высоту поднимется стрела? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного…

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Начальная скорость стрелы, \( v_0 = 50\, \text{м/с} \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 10\, \text{м/с}^2 \)
• Пренебрегаем сопротивлением воздуха.

Что нужно найти?
Максимальную высоту, на которую поднимется стрела.

Решение:

Когда стрела вылетает вертикально вверх, её скорость уменьшается под действием силы тяжести, и в определенный момент скорость станет равна нулю — это и есть точка максимальной высоты.

Используем кинематическое уравнение:
\[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]

Где:

• \( v \) — скорость на высоте \( h \),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( h \) — высота, которую нужно найти,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

В точке максимальной высоты, скорость \( v = 0 \):

\[ 0 = v_0^2 - 2 g h \]

Отсюда выражаем \( h \):

\[ 2 g h = v_0^2 \]

\[ h = \frac{v_0^2}{2 g} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{(50)^2}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125\, \text{м} \]

Ответ:

Стрела поднимется на высоту 125 метров.

Ответ округляем до целых — 125 м.