Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 1 1 , 2 2 , 4 4 , 6 6 , учитывая, что цифры в числе не повторяются.

Давайте разберём задачу по шагам.

Задача:
Найдите количество четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 1, 2, 4, 6, без повторений, и числа которых чётные.

Шаг 1: Определим условие чётности числа.
Чётное число заканчивается на последнюю цифру, которая должна быть чётной.
Из данных цифр — 1, 2, 4, 6 — чётными являются 2, 4 и 6.
Значит, последняя цифра (последний разряд) может быть: 2, 4 или 6.

Шаг 2: Посчитаем варианты для каждой возможной последней цифры.
Для каждого варианта фиксируем последнюю цифру и считаем, сколько вариантов для первых трёх цифр, учитывая, что цифры не повторяются и есть только оставшиеся цифры.

Вариант 1: последняя цифра — 2

• Оставшиеся цифры для первых трёх позиций: 1, 4, 6
• Количество способов расположения этих трёх цифр в первых трёх позициях:
  \(3! = 6\)

Вариант 2: последняя цифра — 4

• Оставшиеся цифры: 1, 2, 6
• Количество способов:
  \(3! = 6\)

Вариант 3: последняя цифра — 6

• Оставшиеся цифры: 1, 2, 4
• Количество способов:
  \(3! = 6\)

Общий результат:
Общее количество подходящих чисел равно сумме вариантов для всех трёх случаев:

\[ 6 + 6 + 6 = 18 \]

Ответ:
В среднем, существует 18 четырёхзначных чисел из цифр 1, 2, 4, 6 без повторений, которые являются чётными.